如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）已知
为棱
上一点，若
，求线段
的长.
中，，，，，.（1）证明：平面
平面；（2）已知
为棱上一点，若，求线段的长.
更新时间：2019-04-05 00:26:36
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【推荐1】如图①，在梯形ABCD中，
，
，
，E为AB的中点，以DE为折痕把
折起，连接AB，AC，得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列两个问题.
(1)证明：
；
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求二面角
的余弦值.
①四棱锥
的体积为2；②直线AC与EB所成角的余弦值为
.
，，，E为AB的中点，以DE为折痕把折起，连接AB，AC，得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列两个问题. (1)证明：
；(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求二面角
的余弦值.①四棱锥
的体积为2；②直线AC与EB所成角的余弦值为.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
底面
，底面为正方形，
为
的中点，
为
的中点．
//底面；
(2)已知
，二面角
的平面角为
，求四棱锥的体积．
中，平面底面，底面为正方形，为的中点，为的中点．
//底面；(2)已知
，二面角的平面角为，求四棱锥的体积．
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中，侧棱垂直底面，
，
，
的中点.
平面
；
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
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解题方法
【推荐1】在五面体
中，正方形
所在平面与平面垂直，四边形为等腰梯形，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求线段
的长.
中，正方形所在平面与平面垂直，四边形为等腰梯形，，.（1）求证：平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求线段的长.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB
CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点.
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)当a=1时，求直线PD与AE所成角的正弦值；
(3)若二面角P-AC-E的余弦值为
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点.(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)当a=1时，求直线PD与AE所成角的正弦值；
(3)若二面角P-AC-E的余弦值为
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
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，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值．
