【推荐1】在数学趣味知识培训活动中，甲乙两名学生的5次培训成绩如茎叶图所示：

（1）从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
（2）从乙的5次培训成绩中随机选择2个，试求选到121分的概率．

【推荐2】为检验两条生产线的优品率，现从两条生产线上各抽取件产品进行检测评分，用茎叶图的形式记录，并规定高于分为优品.前件的评分记录如下，第件暂不公布.

（1）求所抽取的生产线上的个产品的总分小于生产线上的第个产品的总分的概率；
（2）已知生产线的第件产品的评分分别为.
①从生产线的件产品里面随机抽取件，设非优品的件数为，求的分布列和数学期望；
②以所抽取的样本优品率来估计生产线的优品率，从生产线上随机抽取件产品，记优品的件数为，求的数学期望.

【推荐3】将甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得的分数的数据绘制成茎叶图，如图所示，分别计算在这五场比赛中甲、乙得分的平均数与方差，并据此判断谁的平均水平更好，谁的稳定性更好？

【推荐2】某校随机调查80名学生，以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的列联表：

（1）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列和数学期望；
（2）根据表3中数据，能否认为爱好羽毛球运动与性别有关？

附：

P(χ2≥k)	0.050	0.010
k	3.841	6.635

【推荐3】某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”、“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取人进行调查，部分数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性
女性
合计

(1)请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？
(2)若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取人，用随机变量表示被抽到的男性观众的人数，求的分布列和数学期望.
（参考公式：，其中．）

【推荐1】甲、乙两名射击运动员参加某项有奖射击活动（射击次数相同）．已知两名运动员射击的环数都稳定在7，8，9，10环，他们射击成绩的条形图如下：

（Ⅰ）求乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率．
（Ⅱ）甲、乙两名运动员现在要同时射击4次，如果甲、乙同时击中9环以上（包括9环）3次时，可获得总奖金两万元；如果甲、乙同时击中9环以上（包括9环）4次时，可获得总奖金五万元，其他结果不予奖励．求甲、乙两名运动员可获得总奖金数的期望值．
（注：频率可近似看作概率）

【推荐2】某高三年级在一次理科综合检测中统计了部分“住校生”和“非住校生”共20人的物理、化学的成绩制成下列散点图（物理成绩用表示，化学成绩用表示）（图1）和生物成绩的茎叶图（图2）.

(1)若物理成绩高于90分，我们视为“优秀”，那么以这20人为样本，从物理成绩优秀的人中随机抽取2人，求至少有1人是住校生的概率；
(2)若化学成绩高于80分，我们视为“优秀”，根据图1完成如下列联表，并判断是否有95%的把握认为优秀率与住校有关；

	住校	非住校
优   秀
非优秀

附：（,其中）(3) 若生物成绩高于75分，我们视为“良好”，将频率视为概率，若从全年级学生中任选3人，记3人中生物成绩为“良好”的学生人数为随机变量，求出的分布列和数学期望.

【推荐3】某网站于2019年5月推出社会热点大型调查，调查数据表明，网约车安全问题是百姓最为关心的热点之一，参与调查者中关注此问题的占80%现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15,25），第2组[2535），第3组[35,45），第4组[45,55），第5组[55,65），得到的频率分布直方图如图所示：

（1）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取12人，再从这12人中随机抽取3人赠送礼品，求抽取的3人中至少有1人年龄在第3组的概率
（2）若从所有参与调查的人中任意选出3人，记关注网约车安全问题的人数为，求的分布列与期望；
（3）把年龄在第1,3组的人称为青少年组，年龄在第45组的人称为中老年组．若选出的200人中，关注网约车安全问题的也占80%，其中不关注此问题的中老年人有10人请将以下2×2列联表填写完整，并回答是否有99%的把握认为是否关注网约车安全问题与年龄有关？

	关注网约车安全	不关注网约车安全合计
青少年
中老年		10
合计			200

附：

	015	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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