已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
右焦点的直线
与椭圆交于两点
、
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
右焦点的直线与椭圆交于两点、，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2019-04-28 20:10:49
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
离心率等于
，
、
是椭圆上的两点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)，是椭圆上位于直线
两侧的动点，若直线
的斜率为，求四边形
面积的最大值.
离心率等于，、是椭圆上的两点.(1)求椭圆
的方程；(2)
，是椭圆上位于直线两侧的动点，若直线的斜率为，求四边形面积的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
,
,且
．过的一条斜率存在且不为零的直线交于
两点,
的周长为
．
(1)求的方程;
(2)设关于轴的对称点为
,直线
交轴于点
,过作的一条切线,切点为
,证明:
．
的左、右焦点分别为,,且．过的一条斜率存在且不为零的直线交于两点,的周长为．(1)求
的方程;(2)设
关于轴的对称点为,直线交轴于点,过作的一条切线,切点为,证明:．
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的左
，左
，若以
两点，若椭圆
的斜率之积为
.
上一动点，过点
恒过定点，并求出此定点；
面积的最小值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过动点
的直线交轴于点
，交椭圆于点，(在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点，延长
交椭圆于点.
①设直线
、的斜率分别为
，证明
为定值;
②求直线斜率取最小值时，直线
的方程.
的长轴长为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过动点
的直线交轴于点，交椭圆于点，(在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点，延长交椭圆于点.①设直线
、的斜率分别为，证明为定值;②求直线
斜率取最小值时，直线的方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，
，
，设
的内切圆分别与边
，
，相切于点，，
，已知
，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点作直线交曲线于，两点，且点位于轴上方，已知
，
记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
．
①证明：
，
为定值；
②设点关于轴的对称点为
，求
面积的最大值．
，，设的内切圆分别与边，，相切于点，，，已知，记动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过点
作直线交曲线于，两点，且点位于轴上方，已知，记直线，，的斜率分别为，，．①证明：
，为定值；②设点
关于轴的对称点为，求面积的最大值．
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离心率为
，椭圆上的点到焦点的最远距离是
.
，且
与
，
的斜率;
时，求直线
的斜率.
