如图，已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈l，B∈l，AC⊂α，BD⊂β，AC⊥l，BD⊥l，且AB=4，AC=3，BD=12，则CD=______ ．
更新时间：2019-04-17 08:40:05
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【推荐1】请根据所给的图形，把空白之处填写完整.
（1）直线与平面平行的性质定理(请用符号语言作答).
如图①，已知:a∥α，______ ，
求证:_____ .
（2）平面与平面垂直的性质定理的证明.
如图②，已知:α⊥β，AB∩CD=B，α∩β=CD，____ ，____ ，
求证:AB⊥β.
证明:在β内引直线____ ，垂足为B，则____ 是二面角____ 的平面角，
由α⊥β，知____ ，又AB⊥CD，BE和CD是β内的两条____ 直线，所以AB⊥β.
（1）直线与平面平行的性质定理(请用符号语言作答).
如图①，已知:a∥α，
求证:
（2）平面与平面垂直的性质定理的证明.
如图②，已知:α⊥β，AB∩CD=B，α∩β=CD，
求证:AB⊥β.
证明:在β内引直线
由α⊥β，知
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解题方法
【推荐2】如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置．若
为线段
的中点，在翻折过程中（
平面），给出以下结论：
①存在，使
；
②三棱锥
体积最大值为
；
③直线
平面
．
则其中正确结论的序号为_________ ．（填写所有正确结论的序号）
中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：①存在
，使；②三棱锥
体积最大值为；③直线
平面．则其中正确结论的序号为
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，
，
沿
的大小为
，则空间
、
两点的距离为
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中,已知
则异面直线
与
的距离为______ .
中,已知则异面直线与的距离为
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【推荐2】、
分别是正四面体的棱
、
的中点，则平面
和平面
所成二面角的余弦值是______ .
、分别是正四面体的棱、的中点，则平面和平面所成二面角的余弦值是
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中，
，
，
两两垂直，且
，点
内(含边界)，若
，则
长度的最大值为
