已知四棱锥
，
，
，
为等边三角形，
为
的中点.
（I）证明：
平面
；
（II）若
为等腰三角形，
，且
，求二面角
的余弦值.
，，，为等边三角形，为的中点.（I）证明：
平面；（II）若
为等腰三角形，，且，求二面角的余弦值.
更新时间：2019-04-30 23:58:16
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
．
中，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，平面四边形
中，
为
上一点，
和
均为等边三角形，
分别是
和
的中点，将四边形沿向上翻折至四边形
的位置，使二面角
为直二面角，如图2所示.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，为上一点，和均为等边三角形， 分别是和的中点，将四边形沿向上翻折至四边形的位置，使二面角为直二面角，如图2所示.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，
，
，点M，N分别为棱PB，DC的中点.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面ABCD，，，，点M，N分别为棱PB，DC的中点.(1)求证：
平面PCD；(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，平面ABCD
平面ABE，点E为半圆弧
上异于A，B的点，在矩形ABCD中，
，设平面ABE与平面CDE的交线为l．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)当l与半圆弧相切时，求二面角A-DE-C的余弦值．
平面ABE，点E为半圆弧上异于A，B的点，在矩形ABCD中，，设平面ABE与平面CDE的交线为l．(1)证明：
平面ABCD；(2)当l与半圆弧
相切时，求二面角A-DE-C的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
是边长为
的等边三角形，点在棱
上，
，且三棱锥的体积为
，求二面角
的大小.
中，平面平面，，为的中点. (1)证明：
；(2)若
是边长为的等边三角形，点在棱上，，且三棱锥的体积为，求二面角的大小.
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是边长为
的菱形，
，四边形
是矩形，
，且平面
平面
与平面
与平面
的夹角的大小；
