如图1，平面四边形
中，
为
上一点，
和
均为等边三角形，
分别是
和
的中点，将四边形沿向上翻折至四边形
的位置，使二面角
为直二面角，如图2所示.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，为上一点，和均为等边三角形， 分别是和的中点，将四边形沿向上翻折至四边形的位置，使二面角为直二面角，如图2所示.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-05-05 16:28:40
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面
平面ABCD，
，
，
，E为AB的中点．
(1)求证：
平面MEC；
(2)求ME与平面MBC所成角的正弦值；
(3)在线段AM上是否存在点P，使平面PEC与平面ECD夹角为
，若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，E为AB的中点．(1)求证：
平面MEC；(2)求ME与平面MBC所成角的正弦值；
(3)在线段AM上是否存在点P，使平面PEC与平面ECD夹角为
，若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面
为
中点，
与
交于点
的重心为
.
(1)求证：
平面
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形，平面平面为中点，与交于点的重心为.(1)求证：
平面(2)若
，求二面角的正弦值.
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中，
，
.
平面
；
的体积.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在五面体
中，面
为矩形，且与面垂直，
，
，
.
(1)证明：
//
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，面为矩形，且与面垂直，，，.(1)证明：
//；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面
，
，
，
是等边三角形，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，是等边三角形，为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，圆台
的轴截面为四边形
，其中
，P为圆
上异于
，
的点，M为PB的中点．
平面
．
(2)当三棱锥
的体积取得最大值
时，平面
平面
，求二面角
的余弦值．
的轴截面为四边形，其中，P为圆上异于，的点，M为PB的中点．
平面．(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，平面平面，求二面角的余弦值．
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