【推荐1】某超市销售某种小商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：件）与销售价格（单位：元/件）满足关系式，其中，a为常数，已知销售价格为元/件时，每日可售出该商品件．若该商品的进价为元/件，当销售价格为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大．

【推荐2】已知某企业生产某种产品的年固定成本为200万元，且每生产1吨该产品需另投入12万元，现假设该企业在一年内共生产该产品吨并全部销售完.每吨的销售收入为万元，且.
（1）求该企业年总利润（万元）关于年产量（吨）的函数关系式；
（2）当年产量为多少吨时，该企业在这一产品的生产中所获年总利润最大？

【推荐3】由于近几年我国多地区的雾霾天气，引起口罩热销，某厂家拟在2017年举行促销活动，经调查该批口罩销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，为常数）.已知生产该批口罩还要投入成本万元（不包含促销费用），口罩的销售价格定为元/件.
（1）将该批口罩的利润万元表示为促销费用万元的函数；
（2）当促销费用投入多少万元时，该厂家的利润最大？

【推荐1】水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图，水车的半径为3米，水车中心（即圆心B）距水面1.5米.已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒，以水面为x轴，过圆心B作水面的垂线，则所在的直线为y轴建立直角坐标系，现将水车上的一个水斗视为点P，点P从出水面点A处开始计时.

(1)求点P到水面的距离h（米）与时间t（秒）的函数关系式；
(2)在水轮的一圈转动中，求点P露出水面的时长？

【推荐2】如图，某公园摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处.

（1）已知在时刻时距离地面的高度，求时距离地面的高度；
（2）当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？

【推荐3】如图，两镇相距，A镇位于一直线形河岸边，B镇离河岸，两镇在河边C处合建一个水厂取水，从水厂C到A镇和B镇水管费用每千米分别为500元和1000元，问此厂应建在何处，才能使水管费用最小，并求出其最小值.