【推荐1】4个男同学，3个女同学站成一排．
(1)3个女同学站在中间三个位置上，有多少种不同的排法？
(2)3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？
(3)若3个女同学身高互不相等，女同学从左到右按从高到低的顺序排，有多少种不同的排法？
(4)甲、乙相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？

【推荐2】（1）6个人按下列要求站一横排，甲、乙必须相邻，有多少种不同的站法？
（2）6个人按下列要求站一横排，甲不站左端，乙不站右端．有多少种不同的站法？
（3）用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个六位数且是奇数（无重复数字的数）？
（4）用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个个位上的数字不是5的六位数（无重复数字的数）？

【推荐3】有男运动员名、女运动员名，其中男、女队长各人.现名运动员排成一排.
(1)如果女运动员全排在一起，有多少种不同排法？
(2)如果女运动员都不相邻，有多少种排法？
(3)如果女运动员不站两端，有多少种排法？
(4)其中男队长不站左端，女队长不站右端，有多少种排法？

【推荐2】五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：
（1）甲必须在排头；
（2）甲、乙相邻；
（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；
（4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻．

【推荐3】快毕业了，7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有多少种不同站法?（每题都要用数字作答）
(1)两名女生必须相邻而站；
(2)4名男生互不相邻；
(3)若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站.

【推荐1】有3台机床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台机床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.
(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)任取一个零件，如果取到的零件是次品的条件下，零件来自第一台机床将损失1万元，来自第二台机床将损失2万元，来自第三台机床将损失3万元.设该工厂的损失为X万元，求X的分布列与数学期望.

【推荐2】在某次月考中，学号为的四位同学的考试成绩，且满足.
(1)求四位同学的考试成绩互不相同的概率；
(2)同学中恰有位同学的考试成绩为106分，求随机变量的分布列及期望.

【推荐3】已知盒中放有个乒乓球，其中个是新的，个是旧的第一次比赛时，从中一次性任意取出个来用，用完后仍放回盒中新球用后成了旧球；第二次比赛时从中任意取出个．
(1)记第一次比赛时从盒中取出的个球中旧球的个数为，求的分布列与数学期望；
(2)求第二次比赛时取出的球为新球的概率．

【推荐1】为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包一块地，土地的使用面积x与管理时间y的关系如下．调查了300名村民参与管理的意愿．如下表

土地使用面积x	1	2	3	4	5
管理时间y	8	10	13	25	24

表1

性别	参与管理的意愿		合计
	愿意	不愿意
男	150	50	200
女	50
合计	200		300

表2

(1)判断管理时间y与土地面积x有极强的线性关系．求出关于y与x的线性方程．
(2)依据小概率值的独立性检验，分析参与管理的性别与参与管理的意愿是否有关联？
(3)利用分层抽样从愿意参与管理的男女中抽取4人，再从4人中抽取3人．其中3人中参与管理的男性人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，，，

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐3】甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.
（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.
（Ⅱ）记为选出的4名选手中女选手的人数，求的分布列和期望.