如图，菱形
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕，将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，求四面体
的体积．
中，，，是的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且平面平面，（1）求证：
；（2）若
为的中点，求四面体的体积．
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更新时间：2019-05-28 18:02:44
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2， 
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥D－PAC的体积；
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．
，.(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥D－PAC的体积；
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．
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真题
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)证明：
．
中，底面ABCD为矩形，，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为．(1)求四棱锥
的体积；(2)证明：
．
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的底面是直角梯形， 
，侧面
底面
在线段
上，且满足
．
时，求证：
平面
；
时，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】已知正方体
，
分别为
和
上的点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
三条直线交于一点.
，分别为和上的点，且，.（1）求证：
；（2）求证：
三条直线交于一点.
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【推荐2】圆柱
如图所示，为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，证明：
面
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，证明：面
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中，
与
，
均为边长为
的等边三角形，平面
平面
平面
．
的连线
均与平面
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名校
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形为菱形，
，
，且平面
平面.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
中，四边形为菱形，，，且平面平面.(1)求证：
；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知平面
平面，四边形
是正方形，四边形是菱形，且
，点
分别为边
的中点，点是线段
上的动点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
平面，四边形是正方形，四边形是菱形，且，点分别为边的中点，点是线段上的动点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积的最大值.
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【推荐3】如图，已知三棱台ABC﹣A1B1C1中，平面BCC1B1⊥平面ABC，△ABC是正三角形，侧面BCC1B1是等腰梯形，AB＝2BB1＝2B1C1＝4，E为AC的中点．
(1)求证：AA1⊥BC；
(2)求直线EB1与平面ABB1A1所成角的正弦值．
(1)求证：AA1⊥BC；
(2)求直线EB1与平面ABB1A1所成角的正弦值．
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