已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）离心率为
，其短轴长为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，A为椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上两动点，直线PO交AQ于E，直线QO交AP于D，直线OP与直线OQ的斜率分别为k1，k2，且k1k2＝
，
（λ，μ为非零实数），求λ2+μ2的值．
（a＞b＞0）离心率为，其短轴长为2．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，A为椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上两动点，直线PO交AQ于E，直线QO交AP于D，直线OP与直线OQ的斜率分别为k1，k2，且k1k2＝
，（λ，μ为非零实数），求λ2+μ2的值．
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更新时间：2019-05-28 17:04:56
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【推荐1】已知椭圆C：
的一个焦点为
，且点F到C的左、右顶点的距离之积为5．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F作斜率乘积为
的两条直线
，
，与C交于A，B两点，与C交于D，E两点，线段AB，DE的中点分别为M，N．证明：直线MN与x轴交于定点，并求出定点坐标．
的一个焦点为，且点F到C的左、右顶点的距离之积为5．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F作斜率乘积为
的两条直线，，与C交于A，B两点，与C交于D，E两点，线段AB，DE的中点分别为M，N．证明：直线MN与x轴交于定点，并求出定点坐标．
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(0.65)
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【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点坐标分别是
，
，短轴长等于焦距.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点，线段
的中点为
，求
.
的左、右顶点坐标分别是，，短轴长等于焦距.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于两点，线段的中点为，求.
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在椭圆
）上，求
的取值范围．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线
与椭圆
交于点
，
，且抛物线
在点处的切线与椭圆
在点处的切线互相垂直．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设与交于点
，与交于点
，记
，
的面积分别为
，
，问：是否存在椭圆，使得
？请说明理由．
与椭圆交于点，，且抛物线在点处的切线与椭圆在点处的切线互相垂直．（1）求椭圆
的离心率；（2）设
与交于点，与交于点，记，的面积分别为，，问：是否存在椭圆，使得？请说明理由．
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名校
【推荐2】已知椭圆
的上、下焦点分别为
，
，O为坐标原点．
(1)若点P在椭圆C上，且
，求
的余弦值；(2)若直线
与椭圆C交于A，B两点，记M为线段
的中点，求直线
的斜率．
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在椭圆上E：
），点
为平面上一点，O为坐标原点．
取最小值时，求椭圆E的方程；
的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足
（
），求实数t的取值范围．
