如图，已知抛物线
与椭圆
交于点
，
，且抛物线
在点处的切线
与椭圆
在点处的切线
互相垂直．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设与交于点
，与交于点
，记
，
的面积分别为
，
，问：是否存在椭圆，使得
？请说明理由．
与椭圆交于点，，且抛物线在点处的切线与椭圆在点处的切线互相垂直．（1）求椭圆
的离心率；（2）设
与交于点，与交于点，记，的面积分别为，，问：是否存在椭圆，使得？请说明理由．
更新时间：2020-09-04 14:17:56
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在学习过程中，我们通常遇到相似的问题.
（1）已知动点为圆
：
外一点，过引圆的两条切线
、
，、为切点，若
，求动点的轨迹方程；
（2）若动点为椭圆
：
外一点，过引椭圆的两条切线
、
，
、
为切点，若
，猜想动点的轨迹是什么，请给出证明并求出动点的轨迹方程.
（1）已知动点
为圆：外一点，过引圆的两条切线、，、为切点，若，求动点的轨迹方程；（2）若动点
为椭圆：外一点，过引椭圆的两条切线、，、为切点，若，猜想动点的轨迹是什么，请给出证明并求出动点的轨迹方程.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
与抛物线
有一个相同的焦点，圆
与
有且仅有两个交点且都在y轴上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线与椭圆C相切，斜率为
的直线与椭圆E交于M，N两点，直线与直线交于点Q．证明：
．
与抛物线有一个相同的焦点，圆与有且仅有两个交点且都在y轴上．（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线与椭圆C相切，斜率为的直线与椭圆E交于M，N两点，直线与直线交于点Q．证明：．
您最近半年使用：0次
与椭圆C：
的交点个数？若存在交点，则求出交点坐标；若不存在交点，则求椭圆C上的点到直线l的最小距离．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过
作直线交椭圆于
两点，
是椭圆的另一个焦点，求
的取值范围.
，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过
作直线交椭圆于两点，是椭圆的另一个焦点，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成面积为
的等腰直角三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
：
与椭圆相交于，
两点，试问：在
轴上是否存在点，使得
为等边三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成面积为的等腰直角三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
：与椭圆相交于，两点，试问：在轴上是否存在点，使得为等边三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】已知A、B、C是椭圆W：
上的三个点，O是坐标原点.
(I)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由.
上的三个点，O是坐标原点.(I)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
, 长轴长为
, 直线 
交椭圆于不同的两点、.
（1）求椭圆的方程;
（2）若
,且
, 求
的值（点为坐标原点）;
（3）若坐标原点到直线的距离为
, 求
面积的最大值.
的离心率为, 长轴长为, 直线 交椭圆于不同的两点、.（1）求椭圆的方程;
（2）若
,且, 求的值（点为坐标原点）;（3）若坐标原点
到直线的距离为, 求面积的最大值.
您最近半年使用：0次
的长轴长为8，以椭圆的左焦点为圆心，短半轴长为半径的圆与直线
直线相切．
，过右焦点
的直线（不与
轴重合）与椭圆
，垂足为
过定点
面积的最大值．
