题型:解答题
难度:0.85
引用次数:832
题号:8178412
某纺织厂为了生产一种高端布料,准备从农场购进一批优质棉花,厂方技术人员从农场存储的优质棉花中随机抽取了处棉花,分别测量了其纤维长度(单位:)的均值,收集到个样本数据,并制成如下频数分布表:
(1)求这个样本数据的平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)将收集到的数据绘制成直方图可以认为这批棉花的纤维长度服从分布,其中.
①利用正态分布,求;
②纺织厂将农场送来的这批优质棉进行二次检验,从中随机抽取处测量其纤维均值,数据如下:
若个样本中纤维均值的频率不低于①中,即可判断该批优质棉花合格,否则认为农场运送是掺杂了次品,判断该批棉花不合格.按照此依据判断农场送来的这批棉花是否为合格的优质棉花,并说明理由.
附:若,则
长度 (单位:mm) | [23,25) | [25,27) | [27,29) | [29,31) | [31,33) | [33,35) | [35,37) | [37,39) |
频数 | 4 | 9 | 16 | 24 | 18 | 14 | 10 | 5 |
(1)求这个样本数据的平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)将收集到的数据绘制成直方图可以认为这批棉花的纤维长度服从分布,其中.
①利用正态分布,求;
②纺织厂将农场送来的这批优质棉进行二次检验,从中随机抽取处测量其纤维均值,数据如下:
y1 | y2 | y3 | y4 | y5 | y6 | y7 | y8 | y9 | y10 |
24.1 | 31.8 | 32.7 | 28.2 | 28.4 | 34.3 | 29.1 | 34.8 | 37.2 | 30.8 |
y11 | y12 | y13 | y14 | y15 | y16 | y17 | y18 | y19 | y20 |
23.6 | 25.2 | 32.9 | 27.1 | 35.9 | 28.9 | 33.9 | 29.5 | 35.0 | 29.9 |
若个样本中纤维均值的频率不低于①中,即可判断该批优质棉花合格,否则认为农场运送是掺杂了次品,判断该批棉花不合格.按照此依据判断农场送来的这批棉花是否为合格的优质棉花,并说明理由.
附:若,则
更新时间:2019/05/14 12:55:22
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(1)求这50名学生本周使用手机的平均时间长;
(2)若时间长为被认定“不依赖手机”,被认定“依赖手机”,根据以上数据完成列联表:
能否在犯错概率不超过0.15的前提下,认为学生的性别与依赖手机有关系?
(参考公式:,)
时间长(小时) | |||||
女生人数 | 4 | 11 | 3 | 2 | 0 |
男生人数 | 3 | 17 | 6 | 3 | 1 |
(2)若时间长为被认定“不依赖手机”,被认定“依赖手机”,根据以上数据完成列联表:
不依赖手机 | 依赖手机 | 总计 | |
女生 | |||
男生 | |||
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
质量差(单位:mg) | 56 | 67 | 70 | 78 | 86 |
件数(单位:件) | 10 | 20 | 48 | 19 | 3 |
(2)若该企业有两条生产该零件的生产线,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的生产效率的两倍.若第1条生产线出现废品的概率约为0.015,第2条生产线出现废品的概率约为0.018,将这两条生产线生产出来的零件混放在一起,这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件,求该零件为废品的概率.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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