【推荐1】已知函数
(1)若关于x的方程有3个不等实根，求的取值范围；
(2)若关于x的不等式对一切实数x恒成立，求ab的最大值.

【推荐2】已知函数，讨论的单调性；

【推荐3】已知函数．
（1）当时，求的极值；
（2）设，若对恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】若存在实数k，b，使得函数和对其定义域上的任意实数x同时满足：且，则称直线：为函数和的“隔离直线”.已知，（其中e为自然对数的底数）.试问：
（1）函数和的图象是否存在公共点，若存在，求出交点坐标，若不存在，说明理由；
（2）函数和是否存在“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由.

【推荐2】已知函数．
(1)求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长；
(2)若函数的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上，且存在，使成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，为函数的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求m的取值范围．