【推荐1】已知均为正数，且满足证明：
（1）；
（2）．

【推荐2】已知函数．
（1）求的最小值；
（2）若、均为正实数，且满足，求证：．

【推荐3】已知，，.
（1）若，求证：；
（2）若，求证：.

【推荐1】（1）证明不等式：；
（2）设a，b，c均为正数，且，证明：.

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求的最小值；
(2)若均为正实数，且的最小值为5，求证：.

【推荐3】已知实数，求证：．

【推荐1】已知函数.
（1）求的最小值；
（2）若正实数满足，求证：.

【推荐2】已知函数f（x）＝|x﹣2|+|x﹣t|（t＞0）的最小值为2．
（Ⅰ）求不等式f（x）+|x﹣t|≥8的解集；
（Ⅱ）若，求2ac+3bc的最大值．

【推荐3】某景区欲建两条圆形观景步道（宽度忽略不计），如图所示，已知，（单位：米），要求圆M与分别相切于点B，D，圆与分别相切于点C，D．

（1）若，求圆的半径；（结果精确到0.1米）
（2）若观景步道的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，则当多大时，总造价最低？最低总造价是多少？（结果分别精确到0.1°和0.1千元）