设函数
，其中
.
（Ⅰ）若
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
，
（i）证明恰有两个零点
（ii）设
为的极值点，
为的零点，且
，证明
.
，其中.（Ⅰ）若
，讨论的单调性；（Ⅱ）若
，（i）证明
恰有两个零点（ii）设
为的极值点，为的零点，且，证明.
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更新时间：2019-06-09 14:44:06
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【知识点】 导数在函数中的其他应用
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程．
(2)求证：当
时，
．
(3)设实数
使得
对恒成立，求的最大值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)求证：当
时，．(3)设实数
使得对恒成立，求的最大值．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
.
(1)若在x=0处取得极小值，求实数a的取值范围；
(2)若有两个不同的极值点
（
），求证：
（
为的二阶导数）.
.(1)若
在x=0处取得极小值，求实数a的取值范围；(2)若
有两个不同的极值点（），求证：（为的二阶导数）.
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，函数
，记
为
的从小到大的第
个极值点，证明：
是等比数列
，则对一切
，
恒成立.
