如图，椭圆
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆的右顶点，下顶点，
的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不经过点的直线
：
交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
，若
，求证：直线过定点.
：的离心率为，设，分别为椭圆的右顶点，下顶点，的面积为1.（1）求椭圆
的方程；（2）已知不经过点
的直线：交椭圆于，两点，线段的中点为，若，求证：直线过定点.
更新时间：2019-06-07 20:15:03
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点
在椭圆
上，且椭圆的离心率.
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）过椭圆M的右顶点A作椭圆M的两条弦
、
，记直线、，
的斜率分别为
、
、
，其中、的值可以变化，当
，求
的所有可能的值.
中，点在椭圆上，且椭圆的离心率.（1）求椭圆M的标准方程；
（2）过椭圆M的右顶点A作椭圆M的两条弦
、，记直线、，的斜率分别为、、，其中、的值可以变化，当，求的所有可能的值.
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解题方法
【推荐2】如图，椭圆
（
）的离心率为
，过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦与
．当直线的斜率为0时，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求使
取最小值时直线的方程．
（）的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与．当直线的斜率为0时，．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求使
取最小值时直线的方程．
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的离心率为
，直线
与椭圆C交于A，B两点，且
的周长最大值为8．
与
的斜率之积为
（O为坐标原点），D为射线
，线段
与椭圆C交于点E，
，求四边形
的面积．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
为该椭圆上任意一点，且
的最大值为
.
（I）求椭圆
的离心率；
（II）已知椭圆的上顶点为
，动直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，证明：动直线
过定点，并求出该定点坐标.
的左、右焦点分别为，为该椭圆上任意一点，且的最大值为.（I）求椭圆
的离心率；（II）已知椭圆的上顶点为
，动直线与椭圆交于不同的两点，且，证明：动直线过定点，并求出该定点坐标.
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【推荐2】已知椭圆C： 
的右顶点为A，上顶点为B．离心率为，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于D，E两点，直线
：
与x轴相交于点H，过点D作
，垂足为
．
①求四边形ODHE（O为坐标原点）面积的取值范围；
②证明：直线
过定点G，并求点G的坐标．
的右顶点为A，上顶点为B．离心率为，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于D，E两点，直线
：与x轴相交于点H，过点D作，垂足为．①求四边形ODHE（O为坐标原点）面积的取值范围；
②证明：直线
过定点G，并求点G的坐标．
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的左、右焦点分别为
，通径长为3，且椭圆的离心率为
交于点M，且M在第二象限，直线l与T交于异于点M的P，Q两点，E是线段
，求证直线l过定点，并求出定点的坐标．
