已知椭圆
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，且
经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知斜率大于0且过点的直线
与椭圆及抛物线
自上而下分别交于
，
，
，
，如图所示，若
，求
.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知斜率大于0且过点
的直线与椭圆及抛物线自上而下分别交于，，，，如图所示，若，求.
18-19高二下·云南·期中 查看更多[2]
更新时间：2019-06-19 10:20:00
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(0.4)
【推荐1】如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C：
(a＞b＞0)经过点(﹣2,0)和
,椭圆C上三点A,M,B与原点O构成一个平行四边形AMBO.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点B是椭圆C左顶点,求点M的坐标；
（3）若A,M,B,O四点共圆,求直线AB的斜率.
(a＞b＞0)经过点(﹣2,0)和,椭圆C上三点A,M,B与原点O构成一个平行四边形AMBO.（1）求椭圆C的方程；
（2）若点B是椭圆C左顶点,求点M的坐标；
（3）若A,M,B,O四点共圆,求直线AB的斜率.
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(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两焦点
，
的坐标分别为
和
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)过坐标原点的直线交椭圆于
，
两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交于点
．
①证明：
是直角三角形：
②求面积的最大值．
的两焦点，的坐标分别为和，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程．(2)过坐标原点的直线交椭圆
于，两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点．①证明：
是直角三角形：②求
面积的最大值．
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的焦距为2，点
在C上.
，
均与C相切，且
，问是否存在定点B，使得
？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
【推荐1】已知直线与椭圆
交于
两不同点，且
的面积
，其中
为坐标原点.
(1)证明：
和
均为定值；
(2)设线段
的中点为，求
的最大值.
与椭圆交于两不同点，且的面积，其中为坐标原点.(1)证明：
和均为定值；(2)设线段
的中点为，求的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知在平面直角坐标系
中，中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C与椭圆
的离心率相同，且椭圆C短轴的顶点与椭圆E长轴的顶点重合.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆E有且仅有一个公共点，且与椭圆C交于不同两点A，B，求
的最大值.
中，中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C与椭圆的离心率相同，且椭圆C短轴的顶点与椭圆E长轴的顶点重合.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆E有且仅有一个公共点，且与椭圆C交于不同两点A，B，求
的最大值.
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：
的离心率为
，左、右焦点分别是
的最小值为8．
：
，
为椭圆
的中点，过
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
