如图，在四棱锥
中：
底面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，且
，BC=1，M为棱PD上的点．
（Ⅰ）若
，求证：
平面PAB；
（Ⅱ）求直线BD与平面PAD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
中：底面ABCD，底面ABCD为梯形，，，且，BC=1，M为棱PD上的点．（Ⅰ）若
，求证：平面PAB；（Ⅱ）求直线BD与平面PAD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
更新时间：2019-04-02 18:45:59
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解题方法
【推荐1】如图，四棱柱
中，侧面
为矩形，
平面，
平面，E、F分别为
、
的中点，且
，
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求
到平面
的距离．
中，侧面为矩形，平面，平面，E、F分别为、的中点，且，． (1)求证：
∥平面；(2)求
到平面的距离．
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【推荐2】如图甲，圆
的直径
，圆上两点
在直径
的两侧，使
，
，沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），
为
的中点，根据图乙解答下列各题：
（1）求点
到平面
的距离；
（2）如图：若
的平分线交弧
于一点
，试判断
是否与平面平行？并说明理由.
的直径，圆上两点在直径的两侧，使，，沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，根据图乙解答下列各题：（1）求点
到平面的距离；（2）如图：若
的平分线交弧于一点，试判断是否与平面平行？并说明理由.
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为底面圆周上一点，
，四边形
为矩形.
平面
，请确定点
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)点
是棱上一点，当
时，求
与平面
所成角的正弦值：
中，为等边三角形，，，． (1)证明：平面
平面；(2)点
是棱上一点，当时，求与平面所成角的正弦值：
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名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱台
，
，
，平面
平面，
， 
，
与
相交于点，
，且
∥平面
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
，，，平面平面，， ，与相交于点，，且∥平面． (1)求三棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在正三棱柱中，P为
的中点，Q为棱的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求AC与平面
所成角的正弦值.
中，P为的中点，Q为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求AC与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，
平面
，四边形为直角梯形，
，
，.
(1)证明：
；
(2)若
，点
在线段
上，且
，求二面角
的余弦值的绝对值..
平面，四边形为直角梯形，，，.(1)证明：
；(2)若
，点在线段上，且，求二面角的余弦值的绝对值..
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥中,平面
平面，
,四边形是边长为
的菱形，
,是
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中,平面平面，,四边形是边长为的菱形，,是的中点.(1)求证:
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与平面所成的锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，等腰梯形中，
，点M是AB的中点，将
沿着CM翻折到
，使得平面
平面AMCD，E、F分别为CM、PA的中点.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求二面角
的余弦值.
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