如图，四棱锥
的底面是菱形，
底面
，
、
分别是
、
的中点，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）若
是边
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值.
的底面是菱形，底面，、分别是、的中点，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）若
是边的中点，求异面直线与所成角的正切值.
更新时间：2019-07-04 00:11:21
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【推荐1】如图，已知正方体
.
垂直?
（2）求直线
与
所成的角的大小.
（3）求直线与
所成的角的大小.
.
垂直?（2）求直线
与所成的角的大小.（3）求直线
与所成的角的大小.
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【推荐2】如图，空间四边形中，
，
，平行于与
的截面分别交､､
､
于点､､
､
.
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）若
，求异面直线与
所成角的余弦值.
中，，，平行于与的截面分别交､､､于点､､､.（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）若
，求异面直线与所成角的余弦值.
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，
.
是异面直线；
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解题方法
【推荐1】已知在四凌锥中，
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，．（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.
（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
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【推荐3】如图，四棱锥的底面为菱形，
，，分别为和
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)若
，，求直线与平面
所成角的大小．
的底面为菱形，，，分别为和的中点． (1)求证：
//平面；(2)若
，，求直线与平面所成角的大小．
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
平面ABCD，且
，M是棱PB上的动点．
(1)求证：平面
平面PCD；
(2)若
平面ACM，求
的值；
(3)当M是PB中点时，设平面ADM与棱PC交于点N，求截面ADNM的面积．
的底面为直角梯形，，，平面ABCD，且，M是棱PB上的动点．(1)求证：平面
平面PCD；(2)若
平面ACM，求的值；(3)当M是PB中点时，设平面ADM与棱PC交于点N，求截面ADNM的面积．
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求直线
和平面所成的角．
中，． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
和平面所成的角．
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中，
分别是
边上的中点，将
沿
的位置，使
如图2．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
