题型：解答题
难度：0.85
引用次数：2752
题号：8327278
如图1，在直角梯形
中，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
为中点
(1)求证:
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由
中，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图2).为中点(1)求证:
；(2)求四棱锥
的体积；(3)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由
更新时间：2019-07-08 13:41:15
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面为直角梯形，
平面
为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求四棱锥的体积．
中，底面为直角梯形，平面为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求四棱锥的体积．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
真题
解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，如图，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求侧面
与底面
所成的二面角大小；
(3)求三棱锥的体积
．
中，如图，，，，．(1)证明：
；(2)求侧面
与底面所成的二面角大小；(3)求三棱锥的体积
．
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，若
，平面
．
解答题-证明题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
平面，
，
，在棱
上取点
，使得
平面
.
(1)求证：为中点；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求直线
到平面的距离.
中，底面为正方形，平面平面，，，在棱上取点，使得平面.(1)求证：
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，
平面，
∥
，平面
平面
，
，
，
，求证：∥
；
中，平面，∥，平面平面，，，，求证：∥；
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中，侧棱
底面
，底面
，
，
，
，
是棱
、
点重合）.
平面
，求
的值；
的余弦值.
解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，已知底面是边长为4的菱形，平面
平面，且
，点E在线段上，
．
(1)求证：
；
(2)求点E到平面
的距离．
中，已知底面是边长为4的菱形，平面平面，且，点E在线段上，．(1)求证：
；(2)求点E到平面
的距离．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在多边形
中（图1）．四边形为长方形，
为正三角形，
，
，现以为折痕将折起，使点
在平面内的射影恰好是的中点（图2）．
(1)证明：
平面；(2)若点
在线段上，且
，求三棱锥
的体积．
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平面ABCD，
，
，E是BC的中点．
；
，使得
，求λ的值；
