题型：解答题
难度：0.15
引用次数：968
题号：8371517
已知函数
，
.
(Ⅰ)若
，解不等式
；
(Ⅱ)设
是函数
的四个不同的零点，问是否存在实数
，使得其中三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.
，.(Ⅰ)若
，解不等式；(Ⅱ)设
是函数的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其中三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2019-07-06 05:28:30
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
,
，集合
．
(1)若集合
中有且仅有
个整数，求实数的取值范围；
(2)集合
，若存在实数
，使得
，求实数b的取值范围．
,，集合．(1)若集合
中有且仅有个整数，求实数的取值范围；(2)集合
，若存在实数，使得，求实数b的取值范围．
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(0.15)
【推荐2】已知函数
和
的定义域分别为
和
，若对任意
，恰好存在
个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若
，为
，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数
表示不超过
的最大整数，如
．若
为
的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．
和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断
是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)若
，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；(3)函数
表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．
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(0.15)
名校
【推荐3】已知指数函数满足
．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，若方程
有4个不相等的实数解．
（i）求实数
的取值范围；
（i i）证明：
．
满足．(1)求
的解析式；(2)设函数
，若方程有4个不相等的实数解．（i）求实数
的取值范围；（i i）证明：
．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】设
的三边长分别为
若
(1)比较
与
的大小；
(2)求数列
的通项公式；
(3)作
于
记
与
的面积之差的绝对值为
则在数列
中,是否存在某两项
使
依次成等差数列?证明你的结论.
的三边长分别为若(1)比较
与的大小；(2)求数列
的通项公式；(3)作
于记与的面积之差的绝对值为则在数列中,是否存在某两项使依次成等差数列?证明你的结论.
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(0.15)
解题方法
【推荐2】已知各项均为正数的数列
的前n项和为
，
，且对任意n
，
恒成立.
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，已知
，
，
(2＜i＜j)成等差数列，求正整数i，j.
的前n项和为，，且对任意n，恒成立.（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，已知，，(2＜i＜j)成等差数列，求正整数i，j.
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，
．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)
的最小值为M，求M的值；
(2)若
，求证：
.
.(1)
的最小值为M，求M的值；(2)若
，求证：.
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【推荐2】设函数
,其中
.
（1）若
在
上有最小值, 求实数的取值范围；
（2）当
,
时, 记
,若对任意
,总存在
,使得
,求
的取值范围.
,其中.（1）若
在上有最小值, 求实数的取值范围；（2）当
,时, 记,若对任意,总存在,使得,求的取值范围.
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，其中
时，解不等式
的解集；
时，写出函数
的单调区间；
上存在2021个不同的实数
，
，使得
，求实数
