如图，直三棱柱
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，已知
，
，
（1）若点
在棱
上，且
，求证：平面
平面
；
（2）棱
上是否存在一点
，使得
平面证 明你的结论．
中，点是棱的中点，点在棱上，已知，，（1）若点
在棱上，且，求证：平面平面；（2）棱
上是否存在一点，使得平面证 明你的结论．
更新时间：2019-07-09 08:29:08
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面
为平行四边形，点，
分别为
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若为线段
上一点（不与
，重合），过
和的平面交平面
于
，求证：
.
的底面为平行四边形，点，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
为线段上一点（不与，重合），过和的平面交平面于，求证：.
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解题方法
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形
为直角梯形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，
分别是
，
的中点，证明：
平面
.
为直角梯形，，，.（1）证明：平面
平面.（2）若
，分别是，的中点，证明：平面.
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中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
上一点，且
，求证：
平面
；
的余弦值.
解答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形中，
，
，
，
，，分别在，
上，
，现将四边形沿折起，使平面
平面
.
（Ⅰ）若
，在折叠后的线段上是否存在一点，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使平面平面.（Ⅰ）若
，在折叠后的线段上是否存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在底面半径为2､高为4的圆柱中，
，
分别是上､下底面的圆心，四边形
是该圆柱的轴截面，已知是线段的中点，是下底面半圆周上靠近
的三等分点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)在底面圆周上是否存在点，使得
平面
？若存在，请找出符合条件的所有点并证明；若不存在，请说明理由.
，分别是上､下底面的圆心，四边形是该圆柱的轴截面，已知是线段的中点，是下底面半圆周上靠近的三等分点.(1)求三棱锥
的体积；(2)在底面圆周上是否存在点
，使得平面？若存在，请找出符合条件的所有点并证明；若不存在，请说明理由.
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交于点
，
.
上找一点
平面
，并证明你的结论；
，
，
，求二面角
的余弦值.
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
平面，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，平面，，.(1)求证：平面
平面；(2)求
与所成角的余弦值；(3)求二面角
的余弦值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面四边形
是直角梯形，
，
，直线
与
所成的角为
．
(1)求证：平面
平面；(2)点
为线段
上一点，若二面角
的大小为
，求
的长．
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，且
．以
为折痕把
折起，使点
．
平面
；
平面
；
与平面
所成角的正切值为
，求点
到平面
的距离．
