已知函数().
(1)讨论的极值;
(2)当时,记在区间的最大值为M,最小值为m,求.
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更新时间:2019-07-29 17:04:36
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【推荐1】设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅲ)若对任意及任意,恒有成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
(1)判断在定义域上是否存在极值?若存在求出其极值,若不存在说明理由.
(2)若在恒成立,求a的取值范围.
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解题方法
【推荐1】某科技企业投资2亿元生产一种供5G智能手机使用的芯片,该芯片因生产原因其性能存在着一定的差异,该企业为掌握芯片的性能情况,从所生产的芯片中随机抽取了200片进行了性能测试,得到其性能指标值的频数分布表如下所示(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表).
利用样本估计总体的思想,解决下列问题:
(1)估计该科技企业所生产的芯片性能指标值的平均数;
(2)每块芯片的性能等级和纯利润(单位:元/片,)如下表所示:
(i)从该科技企业所生产的芯片中随机抽取3片芯片,试求至少有2片芯片为级或级芯片的概率;
(ii)若该科技企业该芯片的年产量为200万片,其中次品直接报废处理,其他芯片全部能被手机厂商收购,问:该企业两年之内是否有可能收回总投资?试说明理由.参考数据:.
性能指标值/分 | ||||||
频数 | 20 | 30 | 40 | 60 | 30 | 20 |
(1)估计该科技企业所生产的芯片性能指标值的平均数;
(2)每块芯片的性能等级和纯利润(单位:元/片,)如下表所示:
性能指标值 | ||||
等级 | 次品 | 级 | 级 | 级 |
纯利润 |
(ii)若该科技企业该芯片的年产量为200万片,其中次品直接报废处理,其他芯片全部能被手机厂商收购,问:该企业两年之内是否有可能收回总投资?试说明理由.参考数据:.
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【推荐2】如图,是正方形空地,边长为m,电源在点处,点到边,的距离分别为m,m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕,.线段必须过点,端点,分别在边,上,设(m),液晶广告屏幕的面积为().
(1)用含的代数式表示;
(2)求关于的函数关系式;
(3)当取何值时,液晶广告屏幕的面积最小?
(1)用含的代数式表示;
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