在图所示的几何体中，面
为正方形，面
为等腰梯形， 
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)线段
的中点为
，求证
平面
为正方形，面为等腰梯形， ，，，． (1)求证：
平面；(2)线段
的中点为，求证平面
更新时间：2017-11-09 16:53:47
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(0.65)
【推荐1】如图，已知四边形为菱形，对角线与
相交于O，
，点E不在平面内，平面
平面
直线
平面，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
为菱形，对角线与相交于O，，点E不在平面内，平面平面直线平面，.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，已知AB⊥平面BCD ，BC⊥CD，M，N分别是AC，AD的中点.
（1）求证: MN//平面BCD；
（2）求证: CD⊥平面ABC.
（1）求证: MN//平面BCD；
（2）求证: CD⊥平面ABC.
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【推荐3】如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
求证：（1）PB∥平面AEC；
（2）平面PCD⊥平面PAD．
求证：（1）PB∥平面AEC；
（2）平面PCD⊥平面PAD．
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名校
解题方法
【推荐1】已知棱长均相等的正三棱柱
，M，N分别为棱
，
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面．
，M，N分别为棱，中点．(1)证明：
平面；(2)证明：
平面．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧面
底面，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求
点到平面
的距离；
（3）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
点到平面的距离；（3）线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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是
平面
，平面
与棱
交于点
，
，
．
；
；
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
