如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面， 
垂直于
和
，
为棱
上的点，
，
.
（1）若为棱的中点，求证：
//平面
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在第（2）问条件下，设点
是线段
上的动点，
与平面所成的角为
，求当
取最大值时点的位置.
中，底面是直角梯形，侧棱底面， 垂直于和，为棱上的点，，.（1）若
为棱的中点，求证：//平面；（2）当
时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）在第（2）问条件下，设点
是线段上的动点，与平面所成的角为，求当取最大值时点的位置.
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更新时间：2019-09-14 21:58:48
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【推荐1】如图，已知M，N是平面外两点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
外两点，．(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，
是三棱锥
的高，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的正弦值．
是三棱锥的高，，，．(1)求证：
平面；(2)若
，，求二面角的正弦值．
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【推荐3】在三棱柱
中，侧面 
为矩形，
平面， D，E分别是棱 
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面 所成角的正弦值.
中，侧面 为矩形，平面， D，E分别是棱 的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面 所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在矩形ABC中，
，
，E在线段AD上，
，现沿BE将ABE折起，使A至位置
，F在线段
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若在平面BCDE上的射影O在直线BC上，求直线与平面所成角的正弦值.
，，E在线段AD上，，现沿BE将ABE折起，使A至位置，F在线段上，且.（1）求证：
平面；（2）若
在平面BCDE上的射影O在直线BC上，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，平面
底面，且
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
为侧面内到距离为
的一点，且
，
，求
与平面所成角的正弦值.
中，平面，平面底面，且，，.(1)证明：
平面；(2)若
为侧面内到距离为的一点，且，，求与平面所成角的正弦值.
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是
沿直线
翻折到
的位置，使得
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面ABCE；
与面
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图所示，平面图形
中，其中矩形的边长分别为，
，等腰梯形
的边长分别为
，
.现将该平面图形沿着折叠，使梯形与矩形垂直，再连接
，
，得到如图所示的空间图形，对此空间图形解答如下问题：
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，其中矩形的边长分别为，，等腰梯形的边长分别为，.现将该平面图形沿着折叠，使梯形与矩形垂直，再连接，，得到如图所示的空间图形，对此空间图形解答如下问题：(1)证明：
；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】在
中，
，以为边在平面
内作如图所示的等边
，E为边上一点，且
，F为线段
上的点，现沿将
折起，使A点到达位置，且点在平面
内的射影恰为E点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，，以为边在平面内作如图所示的等边，E为边上一点，且，F为线段上的点，现沿将折起，使A点到达位置，且点在平面内的射影恰为E点．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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平面
的中点，
.
；
的余弦值；
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