如图，在五面体
中，侧面
是正方形，
是等腰直角三角形，点
是正方形对角线的交点
，
且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若侧面与底面垂直，求五面体
的体积.
中，侧面是正方形，是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点，且.（1）证明：
平面；（2）若侧面
与底面垂直，求五面体的体积.
更新时间：2019-09-13 20:11:28
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，底面为正方形，为线段
的中点，
底面，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求四棱锥
的体积．
中，底面为正方形，为线段的中点，底面，．(1)求证：
；(2)若
，求四棱锥的体积．
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【推荐2】在如图的多面体中，已知为矩形，
和
为全等的等腰梯形，
，
．
(1)求此多面体的表面积；
(2)求此多面体的体积．
为矩形，和为全等的等腰梯形，，．(1)求此多面体的表面积；
(2)求此多面体的体积．
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中，F是AB的中点，直线
平面
，
. 
的余弦值的大小.
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【推荐1】如图；正四棱柱中；
；点
为
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成线面角的正弦值．
中；；点为的中点． (1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且∠BAP＝∠CDP＝90°
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA＝PD＝AB＝
AD，且四棱锥的侧面积为6+2
，求四校锥P﹣ABCD的体积．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA＝PD＝AB＝
AD，且四棱锥的侧面积为6+2，求四校锥P﹣ABCD的体积．
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中，底面
为等腰直角三角形，
，
.
平面
；
，求四棱锥
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解题方法
【推荐1】如图，在圆台
中，
为轴截面，
为下底面圆周上一点，
为下底面圆内一点，
垂直下底面圆于点
.
平面
；
(2)若
为等边三角形，求平面和平面
的交线
与平面
所成角的正弦值.
中，为轴截面，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点.
平面；(2)若
为等边三角形，求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，
为圆的直径，点
在圆上，且
，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，
求
为圆的直径，点在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．（1）求证：
平面；（2）设
的中点为，求证：平面；（3）设平面
将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求
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，
与
底面
，点
，
，
的中点，连接
，
，
.
平面
的体积.
