已知椭圆
的左、右焦点为别为
、
，且过点
和
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，点
为椭圆上一动点（非长轴端点），
的延长线与椭圆交于点
，
的延长线与椭圆交于点
，求
面积的最大值．
的左、右焦点为别为、，且过点和.（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，点
为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值．
更新时间：2019-10-12 13:36:15
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知椭圆C：
的左焦点为F（﹣1，0），离心率为
，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．
的左焦点为F（﹣1，0），离心率为，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
左右焦点分别为、，离心率为
，斜率为k的直线l交椭圆于两点A、B，当直线l过时，
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)设OA、OB斜率分别为
、
，若
，求证：
，并求当
面积为
时，直线l的方程．
：左右焦点分别为、，离心率为，斜率为k的直线l交椭圆于两点A、B，当直线l过时，的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)设OA、OB斜率分别为
、，若，求证：，并求当面积为时，直线l的方程．
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的焦点
是椭圆
相切.
与椭圆
两点，且椭圆
满足
，求
的值.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，焦距为2，上、下顶点分别为
、
，A为椭圆上的点，且满足
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过、作两条相互平行的直线
，
交C于M，N和P，Q，顺次连接构成四边形PQNM，求四边形PQNM面积的取值范围.
的左、右焦点分别为、，焦距为2，上、下顶点分别为、，A为椭圆上的点，且满足. (1)求椭圆C的标准方程；
(2)过
、作两条相互平行的直线，交C于M，N和P，Q，顺次连接构成四边形PQNM，求四边形PQNM面积的取值范围.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
（
）的离心率
且椭圆上的点到点
的距离的最大值为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在椭圆上，是否存在点
，使得直线
：
与圆
：
相交于不同的两点、，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆：（）的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）在椭圆
上，是否存在点，使得直线：与圆：相交于不同的两点、，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.
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在第一象限的弧上任意一点，过
轴，
轴的平行线，分别交直线
于
，交
两点，记
与
的面积分别为
.
，且点
关于
时，试求
的最小值.
