如图所示，在四棱锥
中，
是正方形，
平面， 
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）证明平面
平面
，并求出
到平面的距离.
中，是正方形，平面， ，分别是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）证明平面
平面，并求出到平面的距离.
更新时间：2019-10-25 22:07:56
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【推荐1】已知空间几何体
中，
与
均为边长为2的等边三角形，
为腰长为3的等腰三角形，
，平面
平面
，平面
平面
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，与均为边长为2的等边三角形，为腰长为3的等腰三角形，，平面平面，平面平面分别为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，分别为棱
的中点，且
.
(1)证明：平面
与平面平行，并求这个平行平面之间的距离；
(2)求二面角
的大小.
中，底面，底面为矩形，分别为棱的中点，且.(1)证明：平面
与平面平行，并求这个平行平面之间的距离；(2)求二面角
的大小.
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中，底面ABCD是矩形，侧棱
底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．
平面VCD；
、
分别为
、
时，求直线VB与平面EFG所成的角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
.
（1）设
，
分别为
，
的中点，求证：
平面；
（2）求证：
平面；
（3）求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，.（1）设
，分别为，的中点，求证：平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝CC1＝2，点D是线段A1B1的中点．
(1)求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积；
(2)已知P为侧棱BB1的中点，求点P到平面BCD的距离．
(1)求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积；
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【推荐1】如图，四边形为菱形，为与
的交点，
平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，
的面积为
，在棱
上确定一点
，求使得直线
与平面
所成角的正弦值为
时的长.
为菱形，为与的交点，平面.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，的面积为，在棱上确定一点，求使得直线与平面所成角的正弦值为时的长.
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解题方法
【推荐2】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图所示，三棱柱
可分解成一个阳马
和一个鳖臑
，其中侧面是边长为3的正方形，
，M为线段
上一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
的长，使得线段与平面
所成角的正弦值为
．
可分解成一个阳马和一个鳖臑，其中侧面是边长为3的正方形，，M为线段上一点．（1）求证：平面
平面；（2）求
的长，使得线段与平面所成角的正弦值为．
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，点
为
；
平面
；
是正三角形时，且
与平面
