某人定制了一批地砖,每块地砖(如图所示)是边长为的正方形,点,分别在边和上,且,,和四边形均由单一材料制成.制成,和四边形的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元,问点在什么位置时,每块地砖所需的材料费用最省?
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更新时间:2019-10-25 21:34:10
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【知识点】 利用二次函数模型解决实际问题
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【推荐1】美国对中国芯片的技术封锁,激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2亿元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入1亿元,公司获得毛收入0.25亿元;生产芯片的毛收入(亿元)与投入的资金(亿元)的函数关系为,其图像如图所示.
(1)试分别求出生产,两种芯片的毛收入(亿元)与投入的资金(亿元)的函数关系式;
(2)如果公司只生产一种芯片,生产哪种芯片毛收入更大?
(3)现在公司准备投入亿元资金同时生产,两种芯片.设投入亿元生产芯片,用表示公司所获利润. 当最少为多少时,公司才不亏本.(不亏本指利润不小于0)
(利润芯片毛收入芯片毛收入-发耗费资金)
(1)试分别求出生产,两种芯片的毛收入(亿元)与投入的资金(亿元)的函数关系式;
(2)如果公司只生产一种芯片,生产哪种芯片毛收入更大?
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【推荐2】2022年12月,某市突发病毒感染疫情,第1天、第2天、第3天感染该病毒的人数分别为.为了预测接下来感染该病毒的人数,根据前三天的数据,甲选择了模型,乙选择了模型,其中和分别表示两个模型预测第天感染该病毒的人数,都为常数.
(1)如果第4天、第5天、第6天感染该病毒的人数分别为,你认为选择哪个模型比较好?请说明理由;
(2)不考虑其他因素,推测从第几天开始,感染该病毒的人数将会超过2000.试用你认为比较好的模型解决上述问题.(参考数据:)
(1)如果第4天、第5天、第6天感染该病毒的人数分别为,你认为选择哪个模型比较好?请说明理由;
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【推荐3】通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生掌握和接受概念的能力依赖于老师引入和讲授概念所用的时间,刚开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间,学生的兴趣保持理想状态,随后学生的注意力开始分散.用表示学生掌握和接受概念的能力(的值越大,表示接受能力越强),表示老师引入和讲授概念所用的时间(单位:分钟),分析结果和试验表明,和满足以下关系式:
(1)开讲多少分钟后,学生的接受能力最强?能维持多少分钟?
(2)开讲分钟时与开讲分钟时比较,学生的接受能力何时强一些?
(3)一个数学难题,需要不低于的接受能力以及分钟的时间,老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这个难题?并说明理由.
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(2)开讲分钟时与开讲分钟时比较,学生的接受能力何时强一些?
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