如图,空间四点A、B、C、D每两点间的距离都为1，P，Q分别为线段AB，CD的中点，
求证:(1)线段PQ是异面直线AB、CD的公垂线；
(2)求线段PQ的长.
求证:(1)线段PQ是异面直线AB、CD的公垂线；
(2)求线段PQ的长.
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（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.5异面直线间的距离（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.5 异面直线间的距离上海市向明中学2018-2019学年高二下学期3月质量监控数学试题
更新时间：2019-11-06 20:29:40
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【推荐1】所有棱长都为1的四面体
中，找到异面直线
和
的公垂线，求出和的距离．
中，找到异面直线和的公垂线，求出和的距离．
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【推荐2】已知四面体S-ABC的所有棱长均为a．求：
(1)异面直线SC、AB的公垂线段EF及EF的长；
(2)异面直线EF和SA所成的角．
(1)异面直线SC、AB的公垂线段EF及EF的长；
(2)异面直线EF和SA所成的角．
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．
时，求C到平面PAB的距离（结果用
表示）．
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【推荐1】如图甲，在直角梯形中，AB∥CD，AB⊥BC，CD=2AB=2BC=4，过A点作AE⊥CD，垂足为E，现将ΔADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.取AD的中点F，连接BF，CF，EF，如图乙．
(1)求证:BC⊥平面DEC；
(2)求二面角C-BF-E的余弦值.
中，AB∥CD，AB⊥BC，CD=2AB=2BC=4，过A点作AE⊥CD，垂足为E，现将ΔADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.取AD的中点F，连接BF，CF，EF，如图乙．(1)求证:BC⊥平面DEC；
(2)求二面角C-BF-E的余弦值.
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【推荐2】如图，点
是以为直径的圆上的动点（异于
，
），已知
，
，
平面
，四边形
为平行四边形，求证：
平面
是以为直径的圆上的动点（异于，），已知，，平面，四边形为平行四边形，求证：平面
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【推荐3】如图，在长方体
中，
，
，点
和点
在棱
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，，点和点在棱上，且. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
、
分别是棱
，
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
.
中，，、分别是棱，的中点，求证：（1）
平面；（2）
.
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【推荐2】如图1，四边形为等腰梯形，
，将
沿
折起，使得平面
平面，得到图2的棱锥
为的中点，连接
.
(1)求证：
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为等腰梯形，，将沿折起，使得平面平面，得到图2的棱锥为的中点，连接.(1)求证：
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，M，N分别是BC，PC的中点．
(1)求证：MN∥平面PAB；
(2)求证：BC⊥AN．
(1)求证：MN∥平面PAB；
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