如图已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面BDE的距离;
（3）求
与平面BDE所成的角的余弦值.
（1）证明：
平面；（2）求点
到平面BDE的距离;（3）求
与平面BDE所成的角的余弦值.
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（已下线）2011-2012学年浙江省东阳中学高二12月阶段性检测理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 11:24:58
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是边长为
的正方形，
，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面的夹角的大小；
（III）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角为
？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
中，底面，底面是边长为的正方形，，，分别是，的中点．
平面；（Ⅱ）求平面
与平面的夹角的大小；（III）在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角为？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在长方体 ABCD-
中， AB =5， AD =8，
， M 为
上一点且
=2，点 N 在线段
上， 
AN．
(1)求证： AM
(2)求直线 AD与平面ANM夹角的正弦值；
(3)求平面 ANM 与平面ABCD夹角的余弦值．
中， AB =5， AD =8，， M 为上一点且=2，点 N 在线段上， AN．(1)求证： AM
(2)求直线 AD与平面ANM夹角的正弦值；
(3)求平面 ANM 与平面ABCD夹角的余弦值．
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，
，求证：
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图（甲），
是边长为
的等边三角形，点
分别为
的中点，将沿
折成四棱锥，使
，如图（乙）．
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值．
是边长为的等边三角形，点分别为的中点，将沿折成四棱锥，使，如图（乙）．（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四面体中，
平面
，是的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，
，求与平面
所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，是的中点，点在线段上，且． (1)求证：
平面；(2)若
，，求与平面所成角的余弦值．
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，点
分别在侧棱
上，且
，点
上的任意一点.
的余弦值：
与平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在长方体
中，
为棱
上的点，
，
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值.
中，为棱上的点，，，.(1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在直三棱柱
中，
，分别是
，的中点，
，
，
.
平面
；
(2)求点到平面的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，分别是，的中点，，，.
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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平面
，
，
，
，E，F，G，H分别是
，
平面
；
，使
平面
平面
时，设
与平面
的长．
