如图：在直角坐标系
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
、
.过右焦点与
轴垂直的直线
与椭圆C相交，其中一个交点为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为
，求点M到直线
的距离；
（3）过
中点的直线
交椭圆于P、Q两点，求
长的最大值以及相应的直线方程.
中，设椭圆的左右两个焦点分别为、.过右焦点与轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为
，求点M到直线的距离；（3）过
中点的直线交椭圆于P、Q两点，求长的最大值以及相应的直线方程.
更新时间：2019-11-10 11:32:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
离心率为
.
（1）求
的方程；
（2）如图，若菱形
内接于椭圆，求菱形面积的最小值.
过点离心率为.（1）求
的方程；（2）如图，若菱形
内接于椭圆，求菱形面积的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
为
上的一点，
的最大值与最小值的差为
，过点
且垂直于轴的直线被截得的弦长为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于
两点，记的右顶点为
，直线
与直线
的斜率分别为
，若
，求
面积的取值范围.
的右焦点为为上的一点，的最大值与最小值的差为，过点且垂直于轴的直线被截得的弦长为1.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与椭圆交于两点，记的右顶点为，直线与直线的斜率分别为，若，求面积的取值范围.
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，我们称椭圆
为椭圆
的面积为
，且顶角的余弦值为
与椭圆
，
两点，直线
与椭圆
两点，证明:
为定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为．过椭圆右焦点且斜率为
的直线
与椭圆相交于两点
，
，与
轴交于点
，线段
的中点为，直线过点且垂直于
（其中
为原点）．
(1)求椭圆的标准方程并求弦的长；
(2)证明直线过定点．
的一个顶点为，离心率为．过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，，与轴交于点，线段的中点为，直线过点且垂直于（其中为原点）．(1)求椭圆的标准方程并求弦
的长；(2)证明直线
过定点．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点
，
，直线PA与直线PB的斜率乘积为
，点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)分别过
，
做两条斜率存在的直线分别交于C，D两点和E，F两点，且
，求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积．
，，直线PA与直线PB的斜率乘积为，点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)分别过
，做两条斜率存在的直线分别交于C，D两点和E，F两点，且，求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积．
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的左、右焦点分别为
的最大面积为
.
与椭圆
为椭圆
，求
的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为和，由4个点
、
、和组成了一个高为
，面积为3的等腰梯形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线和椭圆交于两点A、B，求△
面积的最大值．
的左右焦点分别为和，由4个点、、和组成了一个高为，面积为3的等腰梯形．（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线和椭圆交于两点A、B，求△面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知双曲线方程为
，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点．
（1）当
，
时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线
：
与
轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，
与
面积之比为2：1，求直线的方程；
（3）若
，椭圆C与直线
：
有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值．
，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点．（1）当
，时，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，直线
：与轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，与面积之比为2：1，求直线的方程；（3）若
，椭圆C与直线：有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值．
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外切，同时与圆
内切.
的方程，并说明它是什么曲线；
，求曲线
