【推荐1】已知命题p：方程表示焦点在轴上的双曲线，命题．
(1)若为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

【推荐2】已知集合．
(1)若，求；
(2)若是的充分条件，求实数的取值范围．

【推荐3】已知集合，.
（1）在①，②，③，这三个条件中选择一个条件，求;
（2）若“”是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
注：（1）中如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

【推荐1】已知函数.
（1）当时，求出函数的最大值，并写出对应的的集合；
（2）在中，角、、的对边分别为、、，若，，求的最小值.

【推荐2】如图，半径为1的扇形圆心角为，点P在弧上运动，连结PA，PB，得四边形OAPB．
   
(1)求四边形OAPB面积的最大值；
(2)求四边形OAPB周长的最大值．

【推荐3】如图是以等边的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形，记为勒洛（勒洛三角形是德国机械工程专家，机械运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系（规定：极径，极角），已知A，B两点的极坐标分别为，．

(1)求和的极坐标方程；
(2)已知M点的极坐标，Q是上的动点，求的取值范围．