如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，其中
，连接
，延长与
的延长线交于点
，连接
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
时，求二面角
的正弦值；
(3)若直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．
中，底面是矩形，平面，，点、分别在线段、上，且，其中，连接，延长与的延长线交于点，连接．(1)求证：
平面；(2)若
时，求二面角的正弦值；(3)若直线
与平面所成角的正弦值为时，求值．
19-20高三上·天津·期中 查看更多[12]
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更新时间：2019-11-14 16:37:35
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【推荐1】如图是一个以
A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得的几何体，截面为ABC.已知AA1=4，BB1=2，CC1=3.在边AB上是否存在一点O，使得OC∥平面A1B1C1.
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有内切球
，且
.
(1)设平面
平面
，证明
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
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与平面夹角的余弦值.
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，
，
，
，N是PC的中点.
（1）证明：
面PAB；
（2）求AN与面PND所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，AC=2，M为
的中点.
(1)若
，证明：
平面
；
(2)若
是正三角形，线段
上是否存在点P，使得BP与平面ABC所成角为
？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.
中，，AC=2，M为的中点.(1)若
，证明：平面；(2)若
是正三角形，线段上是否存在点P，使得BP与平面ABC所成角为？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在直四棱柱中，
，
，
，
点E在棱
上，平面
与棱
交于点
(1)求证：
；
(2)若
与平面所成角的正弦值为
，求面
与面夹角的余弦值．
中，，，，点E在棱上，平面与棱交于点(1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求面与面夹角的余弦值．
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中，平面
平面
，
，
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时，求
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【推荐1】如图，圆台
的上、下底面圆半径分别为1，2，圆台的高为
，是下底面圆的一条直径，点
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上，且
，点在圆上运动（与在的两侧），
是圆台的母线，
.
(1)求
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(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
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，
．
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(1)求证：
；
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，．为等边三角形，平面平面ABCD，E为AD的中点．(1)求证：
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