已知向量,.
(1)若,的夹角为,,求,所满足的关系式,并求的最大值;
(2)若对任意的,都有成立,求的最小值.
(1)若,的夹角为,,求,所满足的关系式,并求的最大值;
(2)若对任意的,都有成立,求的最小值.
18-19高二上·上海浦东新·期中 查看更多[1]
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
更新时间:2019-12-03 20:41:02
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解题方法
【推荐1】对于一组向量,(且),令,如果存在,使得,那么称是该向量组的“长向量”.
(1)设,且,若是向量组的“长向量”,求实数的取值范围;
(2)若且,向量组是否存在“长向量”?若存在,求出正整数;若不存在,请说明理由;
(3)已知均是向量组的“长向量”,其中,.设在平面直角坐标系中有一点列满足,为坐标原点,为的位置向量的终点,且与关于点对称,与(且)关于点对称,求的最小值.
(1)设,且,若是向量组的“长向量”,求实数的取值范围;
(2)若且,向量组是否存在“长向量”?若存在,求出正整数;若不存在,请说明理由;
(3)已知均是向量组的“长向量”,其中,.设在平面直角坐标系中有一点列满足,为坐标原点,为的位置向量的终点,且与关于点对称,与(且)关于点对称,求的最小值.
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【推荐2】对于向量集,记向量.如果存在向量,使得,那么称是向量集的“长向量”.
(1)设向量,.若是向量集的“长向量”,求实数x的取值范围;
(2)设向量,,则向量集是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由;
(3)已知均是向量集的“长向量”,其中,.设在平面直角坐标系xOy中的点集,其中,,且与关于点对称,与关于点对称,求的最小值.
(1)设向量,.若是向量集的“长向量”,求实数x的取值范围;
(2)设向量,,则向量集是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由;
(3)已知均是向量集的“长向量”,其中,.设在平面直角坐标系xOy中的点集,其中,,且与关于点对称,与关于点对称,求的最小值.
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【推荐3】设A,B,C是△ABC的三个内角,△ABC的面积S满足,且,.
(1)若向量,,求的取值范围;
(2)求函数的最大值.
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【推荐1】已知二次函数.
(1)若的解集为,求不等式的解集;
(2)若对任意,恒成立,求的最大值;
(3)若对任意,恒成立,求的最大值.
(1)若的解集为,求不等式的解集;
(2)若对任意,恒成立,求的最大值;
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【推荐2】在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
(1)求角B的大小;
(2)求的取值范围;
(1)求角B的大小;
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【推荐3】某公司在一种传染病毒的检测试剂品上加大了研发投入,其研发的检验试剂品分为两类不同剂型和.现对其进行两次检测,第一次检测时两类试剂和合格的概率分别为和,第二次检测时两类试剂和合格的概率分别为和.已知两次检测过程相互独立,两次检测均合格,试剂品才算合格.
(1)设经过两次检测后两类试剂和合格的种类数为X,求X的分布列;
(2)若地区排查期间,一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一使用试剂品进行检测,如果有一人检测呈阳性,则检测结束,并确定该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立,该家庭至少检测了3个人才确定为“感染高危户”的概率为,若当时,最大,求的值.
(1)设经过两次检测后两类试剂和合格的种类数为X,求X的分布列;
(2)若地区排查期间,一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一使用试剂品进行检测,如果有一人检测呈阳性,则检测结束,并确定该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立,该家庭至少检测了3个人才确定为“感染高危户”的概率为,若当时,最大,求的值.
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