【推荐1】已知函数,.
(1)讨论在内和在内的零点情况.
(2)设是在内的一个零点,求在上的最值.
(3)证明对恒有.

【推荐2】已知数列满足.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

【推荐3】如图：假设三角形数列中的第行的第二个数为（，）
（1）归纳出与的关系式并求出的通项公式；
（2）设求证：

1             ……第一行

2   2            ……第一行

3   4   3            ……第一行

4   7   7   4          ……第一行

5   11   14   11   5        ……第一行

                                                  …       …     …     …

【推荐1】已知，，，，，记为数列的前项和.
（1）求数列，的通项公式；
（2）证明：.

【推荐2】在数列中，已知各项都为正数的数列满足.
(1)证明数列为等比数列；
(2)若，，求的通项公式.

【推荐3】设数列满足， ，数列满足是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和S_n.

【推荐1】设且.
（1）若，且满足，求的取值范围；
（2）若，是否存在使得在区间上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由；
（3）定义在上的一个函数，用分法：，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.

【推荐2】已知函数在区间上的最大值为9，最小值为1，记
（1）求实数，的值；
（2）若不等式成立，求实数的取值范围；
（3）定义在上的函数，设，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由（表示）

【推荐3】已知函数．
（1）解不等式；
（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围．