已知抛物线
的焦点为
，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于
，
两点，且
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设直线
，且在
轴上的截距为2，
与抛物线交于
，
两点，求
面积.
的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于，两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
，且在轴上的截距为2，与抛物线交于，两点，求面积.
更新时间：2019-12-06 12:01:44
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线
与
轴相交于点
两点，
是该抛物线上位于第一象限内的点．
(1)记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值；
(2)过点
作
，垂足为
，若
平分
，求
的面积．
与轴相交于点两点，是该抛物线上位于第一象限内的点．(1)记直线
的斜率分别为，求证：为定值；(2)过点
作，垂足为，若平分，求的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线：
，
，
，过点垂直于轴的垂线与抛物线交于
，，点，
满足
，
.
(1)求证：直线
与抛物线有且仅有一个公共点；
(2)设直线与此抛物线的公共点为
，记
与
的面积分别为
，
，求
的值.
，，，过点垂直于轴的垂线与抛物线交于，，点，满足，.(1)求证：直线
与抛物线有且仅有一个公共点；(2)设直线
与此抛物线的公共点为，记与的面积分别为，，求的值.
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，抛物线C2：
（
），F为C2的焦点，过F垂直于x轴的直线l被抛物线C2截得的弦长等于双曲线C1的实轴长．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知P为抛物线E：
上任意一点，过点P作
轴，垂足为O，点
在抛物线上方（如图所示），且
的最小值为9．
(1)求E的方程；
(2)若直线
与抛物线E相交于不同的两点A，B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，且
为等边三角形，求m的值．
上任意一点，过点P作轴，垂足为O，点在抛物线上方（如图所示），且的最小值为9．(1)求E的方程；
(2)若直线
与抛物线E相交于不同的两点A，B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，且为等边三角形，求m的值．
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【推荐2】已知为抛物线
的焦点，过的直线
与抛物线交于点．当的倾斜角为45°时，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）
，当绕点旋转时，抛物线上总存在点，使得四边形
为平行四边形（点
在直线的两侧）．
（i）求
的值；
（ii）记
的面积为
，求的最小值．
为抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于点．当的倾斜角为45°时，．（1）求抛物线
的方程；（2）
，当绕点旋转时，抛物线上总存在点，使得四边形为平行四边形（点在直线的两侧）．（i）求
的值；（ii）记
的面积为，求的最小值．
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的顶点和焦点分别为
，过
相切；
交
，求直线
