已知动圆过定点
，且与定直线
相切，点
在
上.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）试过点
且斜率为
的直线与曲线相交于
两点．问：
能否为正三角形？
（3）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与轨迹相交于
，
与轨迹相交于点
，求
的最小值.
，且与定直线相切，点在上.（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）试过点
且斜率为的直线与曲线相交于两点．问：能否为正三角形？（3）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于，与轨迹相交于点，求的最小值.
更新时间：2019-12-07 16:14:25
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【推荐1】已知点
，动点M在直线
上，过点M且垂直于x轴的直线与线段
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(1)求曲线C的方程；
(2)已知圆
的一条直径为
，延长
分别交曲线C于
两点，求四边形
面积的最小值．
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【推荐2】已知曲线G上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线G的方程.
（2）是否存在过F的直线l，使得l与曲线G相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'，且△A'BF的面积等于4？若存在，求出此时直线l的方程；若不存在，请说明理由.
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，且与直线
和
的斜率分别为
，且
，证明直线
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【推荐1】已知抛物线
，动直线l经过点
交C于A，B两点，O为坐标原点，当l垂直于x轴时，
的面积为
．
(1)求C的方程；
(2)若C在A，B两点处的切线交于点P，且A点在C的准线上的射影为
，试探究：点P是否在定直线上，且以点P为圆心，
为半径的圆是否过定点？若是，求出该定直线方程以及定点坐标；若不是，请说明理由．
，动直线l经过点交C于A，B两点，O为坐标原点，当l垂直于x轴时，的面积为．(1)求C的方程；
(2)若C在A，B两点处的切线交于点P，且A点在C的准线上的射影为
，试探究：点P是否在定直线上，且以点P为圆心，为半径的圆是否过定点？若是，求出该定直线方程以及定点坐标；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知圆
：
和抛物线
：
，为坐标原点．
（1）已知直线和圆相切，与抛物线交于
两点，且满足
，求直线的方程；
（2）过抛物线上一点
作两直线
和圆相切，且分别交抛物线于
两点，若直线
的斜率为，求点的坐标．
：和抛物线：，为坐标原点．（1）已知直线
和圆相切，与抛物线交于两点，且满足，求直线的方程；（2）过抛物线
上一点作两直线和圆相切，且分别交抛物线于两点，若直线的斜率为，求点的坐标．
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，抛物线H上的一点M的横坐标为5，为坐标原点，
．
(1)求抛物线H的方程；
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F，与抛物线H交于A，B两点，点C为直线
上的动点．
①求证：
．
②是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形?若存在，求点C的坐标；若不存在，说明理由，
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上的动点．①求证：
．②是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形?若存在，求点C的坐标；若不存在，说明理由，
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【推荐2】设抛物线
的焦点为
，过且斜率为1的直线与交于
两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知过点
的直线与交于不重合的两点，且
，直线
和
的斜率分别为
和
.求证：
为定值.
的焦点为，过且斜率为1的直线与交于两点，且.(1)求抛物线
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，且
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