【推荐1】（1）过点且与直线平行，求直线的方程；
（2）已知圆过点，且圆心在直线上，求圆的方程.

【推荐2】已知圆的圆心在直线上，且圆经过点.
（1）求圆的标准方程；
（2）直线过点且与圆相交，所得弦长为4，求直线的方程.

【推荐3】（本小题满分1６分）平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
（1）求圆O的方程；
（2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；
（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

【推荐1】椭圆E的方程为，短轴长为2，离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：与圆相切，且与椭圆E交于M，N两点，且，求直线l的方程．

【推荐2】在直角坐标系中，已知圆及点．
(1)从圆外一点向圆引一条切线，切点为B，且，求的最小值；
(2)设点满足：存在圆C上的两点，使得，求实数的取值范围．

【推荐3】已知点，为坐标原点，圆：.
(1)若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
(2)已知点在圆上运动，线段的中点为，设动点的轨迹为曲线；若直线：上存在点，过点作曲线的两条切线，，切点为，且，求实数的取值范围.