在棱长为
的正方体
中，
、
分别是棱
、
上的点，且
.
（1）当、在何位置时，
？
（2）是否存在点、，使
平面
？
的正方体中，、分别是棱、上的点，且.（1）当
、在何位置时，？（2）是否存在点
、，使平面？
2019高二上·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）2019年12月18日《每日一题》选修2-1理数-用向量法证明空间中的垂直关系
更新时间：2019-12-19 19:20:39
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面
，四边形为正方形，点M、N分别为直线
上的点，且满足
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，
，求点
到平面
的距离．
中，平面，四边形为正方形，点M、N分别为直线上的点，且满足．（1）求证：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，
，H为PC的中点，过AH的平面分别交线段PD，PB于点M，N.
（1）若
面AMHN，求证：
；
（2）若
，
，求AC与面AMHN所成角的正弦值的最大值.
中，底面ABCD为菱形，，H为PC的中点，过AH的平面分别交线段PD，PB于点M，N.（1）若
面AMHN，求证：；（2）若
，，求AC与面AMHN所成角的正弦值的最大值.
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上(异于点
，
)，平面
与棱
交于点
；
平面
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平行六面体中，
，
，设
，
，
(1)用
，
，
表示出
，并求线段
的长度；
(2)求直线
与
夹角的余弦值；
(3)用向量法证明直线
平面
；
中，，，设，， (1)用
，，表示出，并求线段的长度；(2)求直线
与夹角的余弦值；(3)用向量法证明直线
平面；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知空间三点
，
，
，设
，
，
(1)求
和
的夹角
；
(2)若向量
与
互相垂直，求k的值．
(3)求
，，，设，，(1)求
和的夹角；(2)若向量
与互相垂直，求k的值．(3)求
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，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图：平行六面体中，
，且
，
，记
，，
．
(1)将用，，
表示出来，并求
；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
中，，且，，记，，．(1)将
用，，表示出来，并求；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平行六面体中，
，
，
，
，
，
，
，分别为
，
的中点．
（1）
构成空间的一个基底，用它们表示
，
，设
，
，
．
（2）求与
的夹角．
中，，，，，，，，分别为，的中点．（1）
构成空间的一个基底，用它们表示，，设，，．（2）求
与的夹角．
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，且
．
与平面
