已知空间三点
，
，
，设
，
，
(1)求
和
的夹角
；
(2)若向量
与
互相垂直，求k的值．
(3)求
，，，设，，(1)求
和的夹角；(2)若向量
与互相垂直，求k的值．(3)求
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（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
更新时间：2023/04/18 17:46:58
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】三棱锥
中，
是
的中点，
在
上，且
，
，
，
，
（1）试用
，
，
表示向量
；
（2）若底面
是等腰直角三角形，且
，
，求
的长.
中，是的中点，在上，且，，，，（1）试用
，，表示向量；（2）若底面
是等腰直角三角形，且，，求的长.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若
为
中点，求向量
与
夹角的余弦值.
中，平面，平面平面. (1)证明：
平面；(2)若
为中点，求向量与夹角的余弦值.
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中，底面
，求
的长．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知空间中三点
、
、
，设
，
．
(1)若
，且
，求向量；
(2)求以、为一组邻边的平行四边形的面积S．
、、，设，．(1)若
，且，求向量；(2)求以
、为一组邻边的平行四边形的面积S．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点
.
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)求以
为邻边的平行四边形的面积.
.(1)若
，且，求的坐标；(2)求以
为邻边的平行四边形的面积.
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，
.
与
平行时，求实数
的值；
与
垂直时，求实数
的值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，正方形
边长为1，
平面，
平面，且
（，在平面同侧），
为线段
上的动点．
（1）求证：
；
（2）求
的最小值，并求取得最小值时二面角
的余弦值．
边长为1，平面，平面，且（，在平面同侧），为线段上的动点．（1）求证：
；（2）求
的最小值，并求取得最小值时二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，在直三棱柱
中，
，
，棱
，M，N分别为
的中点．
(1)求BN的长；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)求证：
平面
.
中，，，棱，M，N分别为的中点．(1)求BN的长；
(2)求
与所成角的余弦值；(3)求证：
平面.
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两两垂直，
，M为
的中点，点N在
上，
．
的长；
的余弦值．
，当
时，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知点
，
，
．
（1）若D为线段的中点，求线段的长；
（2）若
，且
，求a的值，并求此时向量
与
夹角的余弦值．
，，．（1）若D为线段
的中点，求线段的长；（2）若
，且，求a的值，并求此时向量与夹角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知空间中三点
，
，
，设
，
．
（1）求向量
与
夹角的余弦值；
（2）若与
互相垂直，求实数
的值．
，，，设，．（1）求向量
与夹角的余弦值；（2）若
与互相垂直，求实数的值．
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>；
|；若不存在，请说明理由.
