如图，在三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，且，AC=BC=2，D，E分别为AB，PB中点，PD⊥平面ABC，PD=3.
(1)求直线CE与直线PA夹角的余弦值；
(2)求直线PC与平面DEC夹角的正弦值.
(1)求直线CE与直线PA夹角的余弦值；
(2)求直线PC与平面DEC夹角的正弦值.
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更新时间：2019-12-23 22:09:25
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知三棱锥
的侧棱
，
，
两两垂直，且
，
，
是的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求点到面
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
的侧棱，，两两垂直，且，，是的中点.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求点
到面的距离；（3）求二面角
的平面角的余弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面
，
．
（Ⅰ）求面
与面
所成二面角的大小；
（Ⅱ）设棱
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
的底面是边长为1的正方形，底面，．（Ⅰ）求面
与面所成二面角的大小；（Ⅱ）设棱
的中点为，求异面直线与所成角的大小；（Ⅲ）求点
到平面的距离．
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，各棱长均为
，
的中点，
的中点．
平面
；
与
所成角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，
，为
的中点，
为
上一点，
平面
.
(1)求证：为的中点；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点，为上一点，平面.(1)求证：
为的中点；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面
底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，
，
，
．
(1)求证
平面ACF
(2)在线段PB上是否存在一点H，使得CH与平面ACF所成角的余弦值为
？若存在，求出线段PH的长
底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，，．(1)求证
平面ACF(2)在线段PB上是否存在一点H，使得CH与平面ACF所成角的余弦值为
？若存在，求出线段PH的长
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名校
【推荐3】如图1，在边长为4的菱形中，
，点是
中点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，，点是中点，将沿折起到的位置，使，如图2.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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