如图，在四棱锥
中，平面
平面
．底面为矩形，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
中，平面平面．底面为矩形，，．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
12-13高三上·北京朝阳·期末 查看更多[2]
更新时间：2016-12-01 13:26:44
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形为菱形，
，
，且平面
平面.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
中，四边形为菱形，，，且平面平面.(1)求证：
；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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【推荐2】已知如图1直角梯形，
，
，
，
，E为AB的中点，沿CE将梯形折起（如图2），使平面平面
．
(1)证明：
平面；
(2)设线段CD的中点为F，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
，，，，，E为AB的中点，沿CE将梯形折起（如图2），使平面平面．(1)证明：
平面；(2)设线段CD的中点为F，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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与
均为边长为2的等边三角形，
为腰长为
的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.
的余弦值.
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【推荐1】如图，在平行六面体
中,
,,
,
（1）求
;
（2）求证：
平面
.
中,,,,（1）求
;（2）求证：
平面.
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知在四棱锥
中，
平面，点
在棱
上，且
，底面为直角梯形，
，
分别是
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，，分别是的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成的角正弦值.
中，平面，，，，，.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成的角正弦值.
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名校
【推荐1】如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
为底面圆周上异于
的点.
(1)在平面
内，过
作一条直线与平面
平行，并说明理由；
(2)若四棱锥
的体积为
，设平面
平面
，求
的最小值.
的轴截面为等腰梯形，为底面圆周上异于的点. (1)在平面
内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；(2)若四棱锥
的体积为，设平面平面，求的最小值.
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名校
【推荐2】如图，多面体
中，四边形是菱形，
，
，
，
，
，
平面，
.
(1)求
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，四边形是菱形，，，，，，平面，. (1)求
；(2)求二面角
的正弦值.
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，D是BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知
．
．试证明平面AMC⊥平面BMC．
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，四边形是矩形，
，
为正三角形，且平面
平面，
、
分别为
、
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，，为正三角形，且平面平面，、分别为、的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
.
(1)证明：平面
平面
(2)若
为的中点，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，平面平面.(1)证明：平面
平面(2)若
为的中点，求平面与平面所成角的余弦值.
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，
．若平面APSB与棱
，
分别交于点P，S，且
，Q，R分别为棱
，BC上的点，且
．
平面
；
，探究：
是否成立？请说明理由．
