如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为1．
求椭圆的标准方程；
若P为椭圆上的一点
点P不在y轴上
，过点O作OP的垂线交直线
于点Q，求
的值．
的离心率为，右焦点到直线的距离为1．求椭圆的标准方程；若P为椭圆上的一点点P不在y轴上，过点O作OP的垂线交直线于点Q，求的值．
更新时间：2020-01-01 15:11:49
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆
过点
，离心率为
（1）求椭圆
的方程;
（2）设
为椭圆的右焦点，过点
与
轴垂直的直线为
,
的中点为
，若点
为椭圆上任一点，过点作直线的垂线，垂足为
，试判断直线
与直线
的交点是否在椭圆上，并说明理由.
过点，离心率为（1）求椭圆
的方程;（2）设
为椭圆的右焦点，过点与轴垂直的直线为,的中点为，若点为椭圆上任一点，过点作直线的垂线，垂足为，试判断直线与直线的交点是否在椭圆上，并说明理由.
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【推荐2】已知为椭圆的右焦点，点
在上，且
轴，椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于，两点，且
（
为坐标原点），求
的取值范围.
为椭圆的右焦点，点在上，且轴，椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于，两点，且（为坐标原点），求的取值范围.
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的离心率为
，椭圆
所得线段的长度为
.过椭圆
的两条切线分别交
轴于
两点．
长度的最大值，并求此时点
【推荐1】设、是椭圆
的左、右顶点，
为椭圆上异于、的一点．
（1）
是椭圆的上顶点，且直线
与直线
垂直，求点到轴的距离；
（2）过点
的直线
（不过坐标原点）与椭圆交于
、两点，且点在轴上方，点在轴下方，若
，求直线的斜率．
、是椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于、的一点．（1）
是椭圆的上顶点，且直线与直线垂直，求点到轴的距离；（2）过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆交于、两点，且点在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆E:
（
）离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设直线
与椭圆E在x轴上方的交点为M，O为坐标原点，若平行于OM的直线l与椭圆恰有一个公共点，求此公共点的坐标．
（）离心率为，且经过点．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设直线
与椭圆E在x轴上方的交点为M，O为坐标原点，若平行于OM的直线l与椭圆恰有一个公共点，求此公共点的坐标．
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，
，焦距为2，过
点作直线与椭圆相交于A，B两点，连接
，
，且
的周长为
．
，求
的值．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为
，左、右顶点及上顶点分别记为、、，且
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设过的直线
交椭圆于P、Q两点，若直线、
与直线l：
分别交于M、N两点，l与x轴的交点为K，则
是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由.
的左焦点为，左、右顶点及上顶点分别记为、、，且.(1)求椭圆
的方程；(2)设过
的直线交椭圆于P、Q两点，若直线、与直线l：分别交于M、N两点，l与x轴的交点为K，则是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆C：
的左右顶点为A，B，上顶点K满足
．
(1)求C的标准方程：
(2)过点
的直线与椭圆C交于M，N两点．设直线MA和直线NB相交于点P，直线NA和直线MB相交于点Q，直线PQ与x轴交于S．
①求直线PQ的方程；
②证明：
是定值．
中，椭圆C：的左右顶点为A，B，上顶点K满足．(1)求C的标准方程：
(2)过点
的直线与椭圆C交于M，N两点．设直线MA和直线NB相交于点P，直线NA和直线MB相交于点Q，直线PQ与x轴交于S．①求直线PQ的方程；
②证明：
是定值．
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（
）的左、右顶点分别为
的斜率之积为
.
与
，过坐标原点
交椭圆于点
为定值，并求出该定值.
