光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如图，椭圆
与双曲线
（
，
）有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过
次反射后，首次回到左焦点所经过的路径长为______ ．
与双曲线（，）有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后，首次回到左焦点所经过的路径长为
19-20高二上·湖南·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2020-01-02 22:58:45
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解题方法
【推荐1】如图，光线从
出发，经过直线l：
反射到
，该光线又在Q点被x轴反射，若反射光线恰与直线l平行，且
，则实数a的最小值是________ ．
出发，经过直线l：反射到，该光线又在Q点被x轴反射，若反射光线恰与直线l平行，且，则实数a的最小值是
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解题方法
【推荐2】一条光线从点
射出，经直线
反射后与圆C：
相切，则反射光线所在直线的方程可以为_____ ．（写出满足条件的一条直线方程即可）
射出，经直线反射后与圆C：相切，则反射光线所在直线的方程可以为
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点发出的光线经过直线
反射，反射光线刚好通过坐标原点，则反射光线所在直线的方程为
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【推荐1】设
是椭圆
的一个焦点，点
，若椭圆上存在点
满足
，则椭圆离心率的取值范围是_____________ ．
是椭圆的一个焦点，点，若椭圆上存在点满足，则椭圆离心率的取值范围是
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【推荐2】椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程
，点
、
是它的两个焦点，当静止的小球放在点处，从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点时，小球经过的最短路程是______ ．
，点、是它的两个焦点，当静止的小球放在点处，从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点时，小球经过的最短路程是
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的左右焦点分别是
，
两点，且满足
，则椭圆的离心率为
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名校
【推荐1】已知，为双曲线
的左右焦点，过的直线
与圆
相切于点
，且
，则直线的斜率是______ .
，为双曲线的左右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则直线的斜率是
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的右焦点为
，其一条渐近线的方程为
，点为双曲线
与圆
的一个交点，若
，则双曲线的离心率为______ ；
_________ .
的右焦点为，其一条渐近线的方程为，点为双曲线与圆的一个交点，若，则双曲线的离心率为
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的左右焦点，
的右支上一点，
，若
，则实数
的取值范围是
