已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍，焦距为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆交于
两点.问:是否存在
的值，使以
为直径的圆过
点?请说明理由.
的长轴长是短轴长的倍，焦距为．（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线与椭圆交于两点.问:是否存在的值，使以为直径的圆过点?请说明理由.
更新时间：2020-01-04 08:16:53
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(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆C：
的右焦点F与抛物线E：
的焦点相同，曲线C的离心率为
，
为E上一点且
.
(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：
交曲线C于P､Q两点，
交y轴于点R.
（i）求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）.
（ii）若
，求实数
的取值范围.
的右焦点F与抛物线E：的焦点相同，曲线C的离心率为，为E上一点且.(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：
交曲线C于P､Q两点，交y轴于点R.（i）求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）.
（ii）若
，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知圆
，椭圆
（
）的短轴长等于圆
半径的
倍，
的离心率为
．
（1）求的方程；
（2）若直线与交于
两点，且与圆相切，证明：
．
，椭圆（）的短轴长等于圆半径的倍，的离心率为．（1）求
的方程；（2）若直线
与交于两点，且与圆相切，证明：．
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，过
的直线与交于两点.
(1)若点
为上一动点，求
的最大值与最小值；
(2)若
，求的斜率；
(3)在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
的右焦点为，过的直线与交于两点.(1)若点
为上一动点，求的最大值与最小值；(2)若
，求的斜率；(3)在
轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】设椭圆
的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为
．
(1)当与轴垂直时，求直线
的方程；
(2)设为坐标原点，证明：
的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为．(1)当
与轴垂直时，求直线的方程；(2)设
为坐标原点，证明：
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的离心率为
，点
在椭圆
的直线与椭圆
的最大值.
