设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求证：
有且仅有一个零点；
（2）若函数在定义域内既有极大值，又有极小值，求的取值范围．
，其中为常数．（1）当
时，求证：有且仅有一个零点；（2）若函数
在定义域内既有极大值，又有极小值，求的取值范围．
更新时间：2020-01-07 13:41:25
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求的极值；
(2)当
时， 求证：
.
.(1)求
的极值；(2)当
时， 求证：.
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【推荐2】已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
；
（1）求
的解析式；
（2）求的单调区间与极值．
的图象经过点，且在处的切线方程是；（1）求
的解析式；（2）求
的单调区间与极值．
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在
处取得极值，且其图象在点
垂直.
上单调递增，求m的取值范围.
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解题方法
【推荐1】设函数
.
（1）若
，求在区间
上的最小值；
（2）若在
无极值，求的取值范围.
.（1）若
，求在区间上的最小值；（2）若
在无极值，求的取值范围.
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【推荐2】设函数
在点处有极值
.
(1)求常数
的值;
(2)求曲线与
轴所围成的图形的面积.
在点处有极值.(1)求常数
的值;(2)求曲线
与轴所围成的图形的面积.
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【推荐1】已知函数
（1）若函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）讨论方程
解的个数，并说明理由．
（1）若函数
在处的切线方程为，求的值；（2）讨论方程
解的个数，并说明理由．
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）求函数在
上的值域；
（3）若存在
，使得
成立，求
的最大值.（其中自然常数
）
.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）求函数
在上的值域；（3）若存在
，使得成立，求的最大值.（其中自然常数）
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，
.
在点
处的切线方程；
时，关于x的方程
在区间
上有两个不相等的实根，求实数a的取值范围.
