已知椭圆
，
、
分别是椭圆短轴的上下两个端点；
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，
是边长为4的等边三角形．
（1）写出椭圆的标准方程；
（2）设点R满足：
，
．求证：
与
的面积之比为定值．
，、分别是椭圆短轴的上下两个端点；是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，是边长为4的等边三角形．（1）写出椭圆的标准方程；
（2）设点R满足：
，．求证：与的面积之比为定值．
19-20高二上·北京石景山·期末 查看更多[5]
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更新时间：2020-01-10 16:07:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，椭圆
上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，点
，且
，求直线
的方程．
的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，点，且，求直线的方程．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
（
），
，
，，
是椭圆上的四个动点，且
，
，线段
与
交于椭圆内一点
.当点
的坐标为
，且，分别为椭圆的上顶点和右顶点重合时，四边形
的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）证明：当点，，，在椭圆上运动时，
（
）是定值.
中，已知椭圆：（），，，，是椭圆上的四个动点，且，，线段与交于椭圆内一点.当点的坐标为，且，分别为椭圆的上顶点和右顶点重合时，四边形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）证明：当点
，，，在椭圆上运动时，（）是定值.
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（
的最短距离为
，直线
与椭圆
，
．
的面积为1，求直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆的方程为（），离心率为
，过焦点且垂直于
轴的直线交椭圆于A，两点，
.
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)设动点
满足
，其中
，
是椭圆上的点，直线
与
的斜率之积为
，求证：
为定值．
（），离心率为，过焦点且垂直于轴的直线交椭圆于A，两点，.(1)求该椭圆的标准方程；
(2)设动点
满足，其中，是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，求证：为定值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
中，
，
，
，点在
上，且
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若
，过点的直线与交于，两点，与直线
交于点
，记
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：
为定值.
中，，，，点在上，且.（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
，过点的直线与交于，两点，与直线交于点，记，，的斜率分别为，，，求证：为定值.
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，三点
中恰有二点在椭圆
．
为椭圆
中点，求证：直线
的直线
，求证：直线
与直线
斜率之和为定值．
