已知动圆
与直线
相切，且与圆
外切.
（1）求动圆圆心轨迹
的方程；
（2）已知过点
的直线
:
与曲线交于
，
两点，是否存在常数
，使得
恒为定值？
与直线相切，且与圆外切.（1）求动圆
圆心轨迹的方程；（2）已知过点
的直线:与曲线交于，两点，是否存在常数，使得恒为定值？
更新时间：2020-01-11 23:24:03
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【推荐1】已知半圆
，动圆与此半圆相切且与
轴相切.
（1）求动圆圆心的轨迹；
（2）是否存在斜率为
的直线，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足
,若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
，动圆与此半圆相切且与轴相切.（1）求动圆圆心的轨迹；
（2）是否存在斜率为
的直线，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足,若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知
，若线段FP的中垂线l与抛物线C：
总是相切．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点Q（2，1）的直线l′交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线
相交于点A．分别与y轴交于点B，C．
（ i）证明：当
变化时，
的外接圆过定点，并求出定点的坐标 ；
（ ii）求的外接圆面积的最小值．
，若线段FP的中垂线l与抛物线C：总是相切．（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点Q（2，1）的直线l′交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线
相交于点A．分别与y轴交于点B，C．（ i）证明：当
变化时，的外接圆过定点，并求出定点的坐标 ； （ ii）求
的外接圆面积的最小值．
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是抛物线
对称轴上一点，过点M作抛物线的弦AB，交抛物线于A，B.
，求弦AB中点的轨迹方程；
.
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【推荐1】已知点
，
，
为直线
上的两个动点，且
，动点
满足
，
（其中
为坐标原点）.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线与轨迹相交于两不同点
、
，如果
，证明直线必过一定点，并求出该定点的坐标.
，，为直线上的两个动点，且，动点满足，（其中为坐标原点）.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若直线
与轨迹相交于两不同点、，如果，证明直线必过一定点，并求出该定点的坐标.
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【推荐2】直线过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
，
不同的两点，点在抛物线的准线上，且
//轴.
(1)证明：
；
(2)判断直线
是否经过坐标原点，并说明理由.
过抛物线的焦点，且与抛物线交于，不同的两点，点在抛物线的准线上，且//轴.(1)证明：
；(2)判断直线
是否经过坐标原点，并说明理由.
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的距离与到直线
的距离相等．
分别作射线
、
交曲线
．试探究直线
是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．
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【推荐1】已知点，分别是直线
及抛物线：
(
)上的点，且
的最小值为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线交于点，，线段
中点为，判断轴上是否存在点，使得
为定值，若存在，求出该定值，若不存在，说明理由.
，分别是直线及抛物线：()上的点，且的最小值为.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线交于点，，线段中点为，判断轴上是否存在点，使得为定值，若存在，求出该定值，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知直线
与抛物线
交于，两点，点为抛物线的焦点且
.
（1）求
的值；
（2）过点
作不垂直于
轴的直线
与抛物线交于，两点，问：在轴上是否存在一点，使得轴总是平分
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
与抛物线交于，两点，点为抛物线的焦点且.（1）求
的值；（2）过点
作不垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，问：在轴上是否存在一点，使得轴总是平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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焦点
与抛物线
，使得无论
的斜率与
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：
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怎样运动，都有
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【推荐1】已知点
，圆
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过点，且与
相切，点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若与轴不垂直的直线与曲线交于、两点，点为与轴的交点，且
，若在轴上存在异于点的一点
，使得
为定值，求点的坐标；
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的直线与曲线交于、两点，且曲线
在、两点处的切线交于点
，证明：在定直线上.
，圆，点是圆上的任意一点.动圆过点，且与相切，点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若与
轴不垂直的直线与曲线交于、两点，点为与轴的交点，且，若在轴上存在异于点的一点，使得为定值，求点的坐标；(3)过点
的直线与曲线交于、两点，且曲线在、两点处的切线交于点，证明：在定直线上.
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【推荐2】已知抛物线：的焦点为，点
在抛物线上，
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如图，为抛物线的准线上任一点，过点作抛物线在其上点处的切线
，
，切点分别为，，直线
与直线，分别交于，两点，点，的纵坐标分别为，
，求
的值.
：的焦点为，点在抛物线上，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）如图，
为抛物线的准线上任一点，过点作抛物线在其上点处的切线，，切点分别为，，直线与直线，分别交于，两点，点，的纵坐标分别为，，求的值.
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，且与直线
相切.
的直线交轨迹
，
（
为直径的圆被
