已知一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，求该圆柱的体积和表面积．
更新时间：2020-01-16 13:49:41
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【推荐1】如图，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，
，
，
，
，垂足分别是D，H，G，将△ABC绕AD所在直线旋转180°．
(1)由图中阴影部分旋转形成的几何体的体积记为V，当E，F分别为边AB，AC的中点时，求V；
(2)由内部空白部分旋转形成的几何体侧面积记为S，当E，F分别在什么位置时，S最大？
，，，，垂足分别是D，H，G，将△ABC绕AD所在直线旋转180°．(1)由图中阴影部分旋转形成的几何体的体积记为V，当E，F分别为边AB，AC的中点时，求V；
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(0.85)
解题方法
【推荐2】据《黑鞑事略》记载：“穹庐有二样：燕京之制，用柳木为骨，正如南方罘思，可以卷舒，面前开门，上如伞骨，顶开一窍，谓之天窗，皆以毡为衣，马上可载.草地之制，以柳木组定成硬圈，径用毡挞定，不可卷舒，车上载行.”随着畜牧业经济的发展和牧民生活的改善，穹庐或毡帐逐渐被蒙古包代替.如图1，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合体.如图2，已知该圆锥的高为3米，圆柱的高为4米，底面直径为8米.求该蒙古包的侧面积.
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是圆柱的直径且
，
是圆柱的母线且
，
，点C是圆柱底面圆周上的点．
，求
与平面
所成角的大小．
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(0.85)
【推荐1】设有底面半径为1的圆柱
，
为圆柱的母线.
(1)若
，设
为的中点，求直线
与圆柱上底面所成角；
(2)若过的轴截面为正方形，求圆柱的侧面积和体积.
，为圆柱的母线.(1)若
，设为的中点，求直线与圆柱上底面所成角；(2)若过
的轴截面为正方形，求圆柱的侧面积和体积.
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【推荐2】如图，圆锥
的底面半径和高均为6cm，过上一点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱．设圆柱的底面半径为
，母线长为
．与的关系式；
(2)求圆柱的侧面积的最大值；
(3)记圆柱的侧面积为
，圆锥
的侧面积为
．若
，求圆柱的体积．
的底面半径和高均为6cm，过上一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱．设圆柱的底面半径为，母线长为．
与的关系式；(2)求圆柱
的侧面积的最大值；(3)记圆柱
的侧面积为，圆锥的侧面积为．若，求圆柱的体积．
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，现放入一个直径为60cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中溢出？
